Dulong-Petit 3R
- Criado por
- Renato Passos, Eng. de Software
- Revisado por
- Renato Passos, Eng. de Software
Última atualização: 18 de abr. de 2026
Sobre esta calculadora
A Calculadora Dulong-Petit 3R aplica a lei empírica de Dulong-Petit para estimar a capacidade térmica molar (Cv) de sólidos cristalinos. Segundo essa lei, para muitos sólidos a temperatura ambiente, Cv se aproxima de 3R, onde R é a constante dos gases ideais (aproximadamente 8,314 J/mol·K). A ferramenta calcula automaticamente o valor de 3R, fornecendo uma referência rápida para comparação com dados experimentais.
O funcionamento é simples: o usuário informa a temperatura (em Kelvin) e a capacidade térmica molar medida (em J/mol·K). A calculadora então exibe o valor previsto por Dulong-Petit (3R) e calcula o desvio percentual entre o valor medido e o previsto. Isso ajuda a verificar se o material segue a lei ou se há contribuições quânticas (como em baixas temperaturas) que reduzem Cv.
Esta calculadora é útil em aulas de física do estado sólido e termodinâmica, permitindo que estudantes comparem rapidamente dados experimentais com a previsão clássica. Também serve para pesquisadores que desejam uma verificação inicial se um novo material sólido se comporta como um sólido clássico. A lei é válida principalmente para temperaturas acima da temperatura de Debye do material.
Cuidados: a lei de Dulong-Petit falha para sólidos a baixas temperaturas (onde Cv diminui) e para materiais com estrutura cristalina complexa ou fortes ligações covalentes. Além disso, a capacidade térmica molar medida deve ser a volume constante (Cv), não a pressão constante (Cp). A calculadora assume que o valor inserido é Cv; certifique-se de usar dados corretos.
Perguntas frequentes
O que significa Cv ≈ 3R?
Cv é a capacidade térmica molar a volume constante. A lei de Dulong-Petit diz que, para muitos sólidos, Cv é aproximadamente igual a 3 vezes a constante dos gases ideais R, ou seja, cerca de 24,94 J/mol·K.
A lei de Dulong-Petit vale para todos os sólidos?
Não. Ela vale para sólidos cristalinos simples a temperaturas acima da temperatura de Debye. Em baixas temperaturas ou para materiais com ligações fortes, o valor de Cv é menor.
Qual a diferença entre Cv e Cp?
Cv é a capacidade térmica a volume constante, enquanto Cp é a pressão constante. Para sólidos, a diferença é pequena, mas a lei de Dulong-Petit se aplica a Cv, não a Cp.
Como usar a calculadora para verificar meus dados experimentais?
Insira a temperatura e o valor de Cv medido. A calculadora mostra o desvio percentual. Um desvio pequeno indica que o material segue a lei; um desvio grande sugere comportamento não clássico.
Por que o valor previsto é sempre 3R, independentemente da temperatura?
A lei de Dulong-Petit é uma aproximação clássica que ignora efeitos quânticos. Ela prevê que Cv é constante e igual a 3R para temperaturas altas o suficiente. Na prática, Cv varia com a temperatura.