Crivo de Eratóstenes — contagem

O Crivo de Eratóstenes é um método clássico para encontrar todos os números primos menores ou iguais a um valor N. Ele funciona eliminando os múltiplos de cada número primo encontrado, começando pelo 2. Ao final do processo, os números que permanecem não riscados são os primos. A calculadora implementa esse algoritmo para contar quantos primos existem até N, útil em estudos de teoria dos números ou programação.

A fórmula não tem uma equação única, mas um algoritmo iterativo: 1) Crie uma lista de números de 2 a N. 2) Marque o primeiro número (2) como primo. 3) Elimine todos os múltiplos desse número. 4) Repita o processo com o próximo número não eliminado. A contagem final será a quantidade de números primos restantes. Funciona melhor com N até cerca de 10.000, por limitações de performance.

Use esta ferramenta para resolver exercícios de matemática, validar hipóteses sobre distribuição de primos ou otimizar código que requer verificação de primalidade. Por exemplo, em problemas de criptografia ou otimização de algoritmos numéricos. Também ajuda a visualizar a densidade de primos em sequências crescentes.

Cuidados: o crivo pode ser lento para N acima de 100.000 devido ao processamento intensivo. Resultados exatos dependem de N inteiro positivo (≥2). Evite valores muito grandes que causem erros de memória. Para N ≥ 10^6, considere métodos analíticos como a função Pi(x) da teoria dos números.