Calculadora de Ângulos do Polígono

Soma dos ângulos internos, ângulo interno e externo de polígono regular com n lados.
Criado por
Renato Passos, Eng. de Software
Revisado por
Renato Passos, Eng. de Software

Última atualização: 18 de abr. de 2026

Soma dos ângulos internos
720,00 °
Ângulo interno (regular)
120,00 °
Ângulo externo (regular)
60,00 °

Fórmula

S = (n − 2) × 180°

Sobre esta calculadora

A Calculadora de Ângulos do Polígono é uma ferramenta prática para determinar a soma dos ângulos internos, o ângulo interno e o ângulo externo de um polígono regular. Basta inserir o número de lados (n) para obter os resultados instantaneamente. Ela é útil para estudantes, professores e profissionais que trabalham com geometria, arquitetura ou design.

O cálculo da soma dos ângulos internos (S) é feito pela fórmula S = (n − 2) × 180°. Por exemplo, um pentágono (5 lados) tem soma = (5−2)×180° = 540°. Para polígonos regulares, o ângulo interno é a soma dividida pelo número de lados, e o ângulo externo é 360° dividido por n. A calculadora automatiza esses passos, evitando erros manuais.

Use esta calculadora em situações como: projetar peças de mobiliário com cortes angulares, determinar ângulos em mosaicos ou pisos, resolver problemas de geometria em provas, ou verificar a viabilidade de formas em projetos de engenharia. É especialmente útil quando se trabalha com polígonos de muitos lados, onde os cálculos manuais são tediosos.

Cuidados: a fórmula assume polígonos convexos e regulares (todos os lados e ângulos iguais). Para polígonos irregulares, a soma dos ângulos internos ainda vale, mas os ângulos individuais variam. Além disso, certifique-se de usar o número correto de lados; um triângulo tem 3 lados, não 4. A calculadora não valida se o polígono é possível (n ≥ 3).

Perguntas frequentes

O que é um polígono regular?

É um polígono que possui todos os lados de mesmo comprimento e todos os ângulos internos iguais. Exemplos: triângulo equilátero, quadrado, pentágono regular.

A fórmula funciona para qualquer polígono?

A soma dos ângulos internos vale para qualquer polígono convexo, mas os ângulos interno e externo calculados (divisão por n) só são válidos para polígonos regulares.

Qual o menor número de lados que um polígono pode ter?

O menor número de lados é 3, que forma um triângulo. Um polígono com 2 lados não é possível na geometria euclidiana.

Como calcular o ângulo externo manualmente?

O ângulo externo de um polígono regular é 360° dividido pelo número de lados. Por exemplo, um hexágono (6 lados) tem ângulo externo de 60°.

Posso usar esta calculadora para polígonos côncavos?

Não. A fórmula para soma dos ângulos internos ainda se aplica, mas os ângulos interno e externo não são uniformes. A calculadora é projetada apenas para polígonos convexos regulares.

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