Ano 2009#ciencias-natureza

Sobre o tema

A dilatação térmica é um fenômeno físico que ocorre quando a temperatura de um material varia, provocando alterações em suas dimensões. No caso dos líquidos, a dilatação volumétrica é especialmente relevante, pois afeta diretamente o volume ocupado. Este conceito é fundamental em diversas aplicações práticas, como no armazenamento e comercialização de combustíveis. A questão aborda uma situação em que um posto de combustível aquece o álcool para obter ganho financeiro ilícito, explorando a diferença de volume devido à dilatação. Compreender a relação entre variação de temperatura, coeficiente de dilatação e volume é essencial para resolver problemas como este, que envolvem cálculos de ganhos ou perdas baseados em propriedades térmicas dos materiais.

Tópicos relacionados

  • Dilatação volumétrica dos líquidos
  • Coeficiente de dilatação volumétrica
  • Cálculo de variação de volume
  • Aplicações da dilatação térmica
  • Propriedades térmicas do álcool

Enunciado

Durante uma ação de fiscalização em postos de combustíveis, foi encontrado um mecanismo inusitado para enganar o consumidor. Durante o inverno, o responsável por um posto de combustível compra álcool por R$ 0,50/litro, a uma temperatura de 5 °C. Para revender o líquido aos motoristas, instalou um mecanismo na bomba de combustível para aquecê-lo, para que atinja a temperatura de 35 °C, sendo o litro de álcool revendido a R$ 1,60. Diariamente o posto compra 20 mil litros de álcool a 5 ºC e os revende.

Com relação à situação hipotética descrita no texto e dado que o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool é de 1×10-3 ºC-1, desprezando-se o custo da energia gasta no aquecimento do combustível, o ganho financeiro que o dono do posto teria obtido devido ao aquecimento do álcool após uma semana de vendas estaria entre

Alternativas

  • A)

    R$ 500,00 e R$ 1.000,00.

  • B)

    R$ 1.050,00 e R$ 1.250,00.

  • C)

    R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00.

  • D)

    R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00.

  • E)

    R$ 7.000,00 e R$ 7.950,00.

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Perguntas frequentes

O que é dilatação volumétrica?

É o aumento de volume de um corpo quando sua temperatura aumenta, devido ao aumento da agitação molecular. Para líquidos, a dilatação volumétrica é descrita pela fórmula ΔV = V0 γ ΔT, onde γ é o coeficiente de dilatação volumétrica.

Como o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool é determinado?

O coeficiente de dilatação volumétrica do álcool é uma constante que indica o quanto o volume do álcool varia por grau Celsius de variação de temperatura. Para o álcool etílico, esse valor é tipicamente em torno de 1×10⁻³ °C⁻¹.

Por que o aquecimento do álcool pode gerar ganho financeiro para o vendedor?

Ao aquecer o álcool, seu volume aumenta. Se o vendedor compra o álcool a uma temperatura mais baixa e o revende a uma temperatura mais alta, ele pode vender um volume maior do que comprou, obtendo lucro ilícito se o preço for por litro.

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