Ano 2010

Sobre o tema

O cálculo do volume de sólidos geométricos é uma habilidade fundamental em geometria espacial, com aplicações práticas na indústria, como na fabricação de chocolates. O volume de um paralelepípedo retângulo é dado pelo produto de suas três dimensões: comprimento, largura e altura. Já o volume de um cubo é a aresta elevada ao cubo. Quando dois sólidos têm o mesmo volume, podemos igualar suas expressões volumétricas para encontrar uma dimensão desconhecida. Este problema explora exatamente essa relação, exigindo o cálculo da raiz cúbica para determinar a aresta do cubo.

Tópicos relacionados

  • Volume de paralelepípedo retângulo
  • Volume de cubo
  • Raiz cúbica
  • Igualdade de volumes entre sólidos

Enunciado

Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura.

Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é igual a

Alternativas

  • A)

    5 cm.

  • B)

    6 cm.

  • C)

    12 cm.

  • D)

    24 cm.

  • E)

    25 cm.

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Perguntas frequentes

Como calcular o volume de um paralelepípedo?

Multiplica-se as três dimensões: comprimento, largura e altura. No caso, 3 cm × 18 cm × 4 cm = 216 cm³.

Qual a relação entre volume e aresta de um cubo?

O volume de um cubo é igual à aresta elevada ao cubo (a³). Para encontrar a aresta, extrai-se a raiz cúbica do volume.

Por que a raiz cúbica de 216 é 6?

Porque 6 × 6 × 6 = 216. 6 é o número que, multiplicado por si mesmo três vezes, resulta em 216.