Sobre o tema
O cálculo do volume de sólidos geométricos é uma habilidade fundamental em geometria espacial, com aplicações práticas na indústria, como na fabricação de chocolates. O volume de um paralelepípedo retângulo é dado pelo produto de suas três dimensões: comprimento, largura e altura. Já o volume de um cubo é a aresta elevada ao cubo. Quando dois sólidos têm o mesmo volume, podemos igualar suas expressões volumétricas para encontrar uma dimensão desconhecida. Este problema explora exatamente essa relação, exigindo o cálculo da raiz cúbica para determinar a aresta do cubo.
Tópicos relacionados
- Volume de paralelepípedo retângulo
- Volume de cubo
- Raiz cúbica
- Igualdade de volumes entre sólidos
Enunciado
Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura.
Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é igual a
Alternativas
- A)
5 cm.
- B)
6 cm.
- C)
12 cm.
- D)
24 cm.
- E)
25 cm.
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Perguntas frequentes
Como calcular o volume de um paralelepípedo?
Multiplica-se as três dimensões: comprimento, largura e altura. No caso, 3 cm × 18 cm × 4 cm = 216 cm³.
Qual a relação entre volume e aresta de um cubo?
O volume de um cubo é igual à aresta elevada ao cubo (a³). Para encontrar a aresta, extrai-se a raiz cúbica do volume.
Por que a raiz cúbica de 216 é 6?
Porque 6 × 6 × 6 = 216. 6 é o número que, multiplicado por si mesmo três vezes, resulta em 216.