Sobre o tema
A probabilidade condicional é um conceito fundamental da estatística que mede a chance de um evento ocorrer dado que outro evento já aconteceu. No contexto da questão, o diretor de um colégio, após ler sobre o aumento do tamanho médio dos pés das mulheres, realizou uma pesquisa com suas funcionárias e obteve dados sobre os tamanhos de calçados. A pergunta envolve calcular a probabilidade de uma funcionária calçar 38,0 sabendo que seu calçado é maior que 36,0. Esse tipo de problema é comum no ENEM e em concursos, exigindo interpretação de tabelas e aplicação da fórmula de probabilidade condicional. Compreender esse conceito é essencial para análise de dados em situações reais, como pesquisas de mercado e estudos epidemiológicos.
Tópicos relacionados
- Probabilidade condicional
- Interpretação de tabelas
- Estatística básica
- Teorema de Bayes
- Aplicações da probabilidade
Enunciado
O diretor de um colégio leu numa revista que os pés das mulheres estavam aumentando. Há alguns anos, a média do tamanho dos calçados das mulheres era de 35,5 e, hoje, é de 37,0. Embora não fosse uma informação científica, ele ficou curioso e fez uma pesquisa com as funcionárias do seu colégio, obtendo o quadro a seguir:
Escolhendo uma funcionária ao acaso e sabendo que ela tem calçado maior que 36,0 a probabilidade de ela calçar 38,0 é
Alternativas
- A)
1/3
- B)
1/5
- C)
2/5
- D)
5/7
- E)
5/14
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Perguntas frequentes
O que é probabilidade condicional?
Probabilidade condicional é a chance de um evento A ocorrer, dado que um evento B já ocorreu, representada por P(A|B). Calcula-se dividindo a probabilidade da interseção de A e B pela probabilidade de B.
Como calcular probabilidade condicional a partir de uma tabela?
Para calcular P(A|B) a partir de uma tabela de frequências, identifica-se o número de casos favoráveis a A e B simultaneamente e divide-se pelo total de casos de B. No exemplo, P(38|>36) = (funcionárias que calçam 38) / (funcionárias que calçam >36).
Qual a diferença entre probabilidade condicional e não condicional?
A probabilidade não condicional considera todo o espaço amostral, enquanto a condicional restringe o espaço ao evento já ocorrido. Por exemplo, a probabilidade de calçar 38 sem condição é diferente de sabendo que o calçado é maior que 36.