Sobre o tema
O cálculo de volumes de sólidos geométricos é uma aplicação prática da matemática no cotidiano. No caso de objetos com cavidades internas, como um porta-lápis cúbico, o volume de material utilizado é obtido subtraindo o volume do espaço vazio do volume total do sólido externo. Esse conceito é fundamental em problemas de engenharia, arquitetura e design, onde é necessário quantificar materiais. A geometria espacial fornece as ferramentas para resolver essas questões, utilizando fórmulas como o volume do cubo (aresta ao cubo).
Tópicos relacionados
- Volume do cubo
- Subtração de volumes
- Geometria espacial
- Problemas de sólidos com cavidades
- Aplicações de potências
Enunciado
Um porta-lápis de madeira foi construído no formato cúbico, seguindo o modelo ilustrado a seguir. O cubo de dentro é vazio. A aresta do cubo maior mede 12 cm e a do cubo menor, que é interno, mede 8 cm.
O volume de madeira utilizado na confecção desse objeto foi de
Alternativas
- A)
12 cm³
- B)
64 cm³
- C)
96 cm³
- D)
1216 cm³
- E)
1728 cm³
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Perguntas frequentes
Como calcular o volume de um cubo?
O volume de um cubo é dado pela aresta elevada ao cubo: V = a³.
Qual a diferença entre volume total e volume útil?
Volume total é o espaço ocupado pelo sólido externo; volume útil é o espaço interno disponível. A diferença é o volume do material.
Por que subtraímos volumes em objetos com cavidades?
Para obter o volume do material, subtraímos o volume da cavidade (vazio) do volume total do sólido externo.