Sobre o tema
A trigonometria é uma ferramenta essencial para resolver problemas de navegação e distâncias inacessíveis. Nesta questão do ENEM 2011, um barco percorre uma trajetória retilínea e um ponto fixo P é observado sob um ângulo de 30°. Conhecendo a distância percorrida AB = 2000 m, busca-se a menor distância do barco até P, que ocorre quando a trajetória é perpendicular à linha que liga o barco a P. O problema envolve conceitos de ângulos, retas perpendiculares e relações trigonométricas no triângulo retângulo.
Tópicos relacionados
- Trigonometria no triângulo retângulo
- Ângulos notáveis (30°, 45°, 60°)
- Distância mínima de um ponto a uma reta
- Relações seno, cosseno e tangente
- Problemas de navegação com ângulos
Enunciado
Suponha que o navegante tenha medido o ângulo α = 30° e, ao chegar ao ponto B, verificou que o barco havia percorrido a distância AB = 2 000 m.
Com base nesses dados e mantendo a mesma trajetória, a menor distância do barco até o ponto fixo P será
Alternativas
- A)
1 000 m.
- B)
1 000 √3 m.
- C)
2 000 √3/3 m.
- D)
2 000 m
- E)
2 000 √3 m.
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Perguntas frequentes
Como calcular a menor distância de um ponto a uma reta?
A menor distância de um ponto a uma reta é o comprimento do segmento perpendicular traçado do ponto até a reta.
Quais são os valores de seno, cosseno e tangente de 30°?
sen 30° = 1/2, cos 30° = √3/2, tan 30° = √3/3.
O que é um ângulo de depressão ou elevação?
Ângulo de depressão é o ângulo formado pela linha horizontal e a linha de visão para baixo; ângulo de elevação é para cima. Ambos são usados em problemas de navegação.