Sobre o tema
A escala é uma ferramenta matemática fundamental para representar grandes distâncias em espaços reduzidos, como em mapas e maquetes. Nesta questão do ENEM 2012, o contexto envolve um professor que desenha uma pista de 60 cm para representar a impressionante marca de Dean Karnazes, que correu 420 km (dez vezes uma maratona). Para determinar a escala, é necessário converter todas as medidas para a mesma unidade (metros) e calcular a razão entre o desenho e a realidade. O resultado é uma escala de 1:700.000, indicando que cada centímetro no desenho equivale a 7 km no percurso real. Esse problema explora a aplicação prática de proporções e unidades de medida.
Tópicos relacionados
- Escala cartográfica e proporção
- Conversão de unidades de comprimento
- Cálculo de razões e proporções
- Aplicação de escalas em problemas do cotidiano
- Interpretação de textos com dados matemáticos
Enunciado
O esporte de alta competição da atualidade produziu uma questão ainda sem resposta: Qual é o limite do corpo humano? O maratonista original, o grego da lenda, morreu de fadiga por ter corrido 42 quilômetros. O americano Dean Karnazes, cruzando sozinho as planícies da Califórnia, conseguiu correr dez vezes mais em 75 horas.
Um professor de Educação Física, ao discutir com a turma o texto sobre a capacidade do maratonista americano, desenhou na lousa uma pista reta de 60 centímetros, que representaria o percurso referido.
_Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado)._
Se o percurso de Dean Karnazes fosse também em uma pista reta, qual seria a escala entre a pista feita pelo professor e a percorrida pelo atleta?
Alternativas
- A)
1:700
- B)
1:7 000
- C)
1:70 000
- D)
1:700 000
- E)
1:7 000 000
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Perguntas frequentes
Como calcular a escala entre um desenho e a realidade?
A escala é a razão entre a medida no desenho e a medida real, ambas na mesma unidade. Por exemplo, se 1 cm no mapa representa 1 km real, a escala é 1:100.000, pois 1 km = 100.000 cm.
Qual a importância de converter unidades ao trabalhar com escalas?
Converter unidades é essencial para que a razão seja calculada corretamente, evitando erros. Sempre transforme todas as medidas para a mesma unidade antes de compará-las.
Como interpretar uma escala numérica do tipo 1:700.000?
Significa que 1 unidade no desenho corresponde a 700.000 unidades na realidade. Se a unidade for centímetro, cada 1 cm no desenho equivale a 7 km (pois 700.000 cm = 7 km).