Ano 2012

Sobre o tema

Em matemática financeira, a comparação de alternativas de pagamento exige o cálculo do valor presente de cada opção, descontando os fluxos futuros a uma taxa de juros que representa o custo de oportunidade do capital. Neste problema, Arthur avalia cinco formas de pagar um terreno, considerando que poderia aplicar o dinheiro a 10% ao semestre. A opção mais vantajosa é aquela que apresenta o menor valor presente, ou seja, o menor custo financeiro em termos atuais. Este conceito é fundamental para decisões de investimento e financiamento.

Tópicos relacionados

  • Valor presente líquido
  • Matemática financeira
  • Comparação de fluxos de caixa
  • Taxa de desconto semestral
  • Custo de oportunidade

Enunciado

Arthur deseja comprar um terreno de Cléber, que lhe oferece as seguintes possibilidades de pagamento:

• Opção 1: Pagar à vista, por R$ 55 000,00;

• Opção 2: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 30 000,00, e mais uma prestação de R$ 26 000,00 para dali a 6 meses.

• Opção 3: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 20 000,00, mais uma prestação de R$ 20 000,00, para dali a 6 meses e outra de R$ 18 000,00 para dali a 12 meses da data da compra.

• Opção 4: Pagar a prazo dando uma entrada de R$ 15 000,00 e o restante em 1 ano da data da compra, pagando R$ 39 000,00.

• Opção 5: pagar a prazo, dali a um ano, o valor de R$ 60 000,00.

Arthur tem o dinheiro para pagar à vista, mas avalia se não seria melhor aplicar o dinheiro do valor à vista (ou até um valor menor) em um investimento, com rentabilidade de 10% ao semestre, resgatando os valores à medida que as prestações da opção escolhida fossem vencendo.

Após avaliar a situação do ponto de vista financeiro e das condições apresentadas, Arthur concluiu que era mais vantajoso financeiramente escolher a opção:

Alternativas

  • A)

    1.

  • B)

    2.

  • C)

    3.

  • D)

    4.

  • E)

    5.

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Perguntas frequentes

O que é valor presente e por que ele é importante?

Valor presente é o valor atual de um fluxo de caixa futuro, descontado por uma taxa de juros. Ele permite comparar valores em diferentes datas de forma homogênea, essencial para escolher entre opções de pagamento.

Como a taxa de juros influencia a escolha entre pagamento à vista e parcelado?

Uma taxa de juros mais alta reduz o valor presente das parcelas futuras, tornando o parcelamento relativamente mais atraente. Já uma taxa baixa favorece o pagamento à vista, pois o custo de oportunidade de não investir é menor.

Qual a diferença entre valor presente líquido e valor futuro?

Valor presente líquido (VPL) é a soma dos valores presentes de todos os fluxos de caixa, usada para avaliar investimentos. Valor futuro é o montante acumulado após aplicar juros. O VPL ajuda a decidir se um investimento vale a pena hoje.