Sobre o tema
A probabilidade condicional é um conceito fundamental para analisar situações onde eventos dependem de outros. No contexto de jogos com urnas e transferência de bolas, como nesta questão do ENEM, é crucial calcular a chance de acerto considerando as mudanças na composição das urnas. O problema envolve um palpite inicial e duas retiradas consecutivas, sendo que a primeira bola retirada influencia a segunda. Para maximizar a probabilidade de vitória, o jogador deve escolher a cor que, após a transferência, tem maior chance de ser sorteada. Isso exige avaliar a probabilidade de cada cor ser retirada da segunda urna, levando em conta as regras do jogo e a composição inicial das urnas. O entendimento desse tipo de raciocínio é essencial para resolver problemas de probabilidade em concursos e no cotidiano.
Tópicos relacionados
- Probabilidade condicional
- Teorema de Bayes
- Árvore de probabilidades
- Eventos dependentes e independentes
- Análise de jogos de azar
Enunciado

Uma jogada consiste em:
1º) o jogador apresenta um palpite sobre a cor da bola que será retirada por ele da urna 2;
2º) ele retira, aleatoriamente, uma bola da urna 1 e a coloca na urna 2, misturando-a com as que lá estão;
3º) em seguida ele retira, também aleatoriamente, uma bola da urna 2;
4º) se a cor da última bola retirada for a mesma do palpite inicial, ele ganha o jogo.
Qual cor deve ser escolhida pelo jogador para que ele tenha a maior probabilidade de ganhar?
Alternativas
- A)
Azul.
- B)
Amarela.
- C)
Branca.
- D)
Verde.
- E)
Vermelha.
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Perguntas frequentes
O que é probabilidade condicional?
Probabilidade condicional é a chance de um evento ocorrer dado que outro evento já ocorreu. É calculada dividindo a probabilidade da interseção dos dois eventos pela probabilidade do evento condicionante.
Como construir uma árvore de probabilidades?
Uma árvore de probabilidades representa sequências de eventos. Cada ramo mostra uma possibilidade e suas probabilidades. Multiplicando as probabilidades ao longo de um caminho, obtém-se a probabilidade daquela sequência.
Por que a probabilidade de ganhar é maior ao escolher a cor vermelha neste jogo?
Porque a urna 2 já contém uma bola vermelha inicialmente. Ao transferir uma bola da urna 1, a chance de retirar a vermelha da urna 2 é de 50%, independentemente da bola transferida, enquanto para outras cores a chance é menor.