Sobre o tema
A Alometria é um ramo da biologia que estuda as relações de escala entre as medidas de diferentes partes do corpo de organismos vivos. Por exemplo, a relação entre a área da superfície corporal e a massa de um indivíduo segue uma lei de potência, onde a área é proporcional à massa elevada a 2/3. Essa relação tem implicações importantes em áreas como fisiologia, metabolismo e medicina, pois permite estimar mudanças na superfície corporal à medida que o organismo cresce. Na questão, utiliza-se essa fórmula para calcular o fator de multiplicação da área quando a massa aumenta por um fator de 8.
Tópicos relacionados
- Alometria e leis de escala
- Relação entre massa e área corporal
- Propriedades de potências e raízes
- Funções exponenciais em biologia
- Aplicações da Alometria na medicina
Enunciado
Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da superfície corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa m pela fórmula A = _k_⋅m2/3, em que _k_ é uma constante positiva.
Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal?
Alternativas
- A)
∛16
- B)
4
- C)
√24
- D)
8
- E)
64
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Perguntas frequentes
O que é a Alometria?
Alometria é o estudo da variação das proporções corporais em relação ao tamanho total do organismo, frequentemente expressa por leis de potência como A = k·m^(2/3).
Por que a área superficial é proporcional à massa elevada a 2/3?
A área superficial escala com o quadrado das dimensões lineares, enquanto a massa escala com o cubo. Portanto, a área é proporcional à massa^(2/3), considerando densidade constante.
Como calcular 8^(2/3)?
8^(2/3) = (8^(1/3))^2 = 2^2 = 4. Ou seja, a raiz cúbica de 8 é 2, elevado ao quadrado resulta em 4.