Sobre o tema
Probabilidade de soma de dois dados é um tópico clássico da teoria da probabilidade. Ao lançar dois dados de seis faces, a soma dos números obtidos pode variar de 2 a 12, mas o número de combinações para cada soma não é uniforme. A soma 7 é a mais provável, com 6 combinações possíveis (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1). Já a soma 4 possui apenas 3 combinações (1+3, 2+2, 3+1) e a soma 8 possui 5 combinações (2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2). Compreender essa distribuição é fundamental para resolver problemas de probabilidade em concursos e para evitar erros comuns, como achar que todas as somas têm a mesma chance.
Tópicos relacionados
- Probabilidade de soma de dois dados
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- Distribuição de probabilidade de dados
- Erro comum: equiprobabilidade de somas
- Cálculo de probabilidade com dados
Enunciado
José, Paulo e Antônio estão jogando dados não viciados, nos quais, em cada uma das seis faces, há um número de 1 a 6. Cada um deles jogará dois dados simultaneamente. José acredita que, após jogar seus dados, os números das faces voltadas para cima lhe darão uma soma igual a 7. Já Paulo acredita que sua soma será igual a 4 e Antônio acredita que sua soma será igual a 8.
Com essa escolha, quem tem a maior probabilidade de acertar sua respectiva soma é
Alternativas
- A)
Antônio, já que sua soma é a maior de todas as escolhidas.
- B)
José e Antônio, já que há 6 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas 4 possibilidades para a escolha de Paulo.
- C)
José e Antônio, já que há 3 possibilidades tanto para a escolha de José quanto para a escolha de Antônio, e há apenas 2 possibilidades para a escolha de Paulo.
- D)
José, já que há 6 possibilidades para formar sua soma, 5 possibilidades para formar a soma de Antônio e apenas 3 possibilidades para formar a soma de Paulo.
- E)
Paulo, já que sua soma é a menor de todas.
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Perguntas frequentes
Qual é a probabilidade de obter soma 7 ao lançar dois dados?
A probabilidade é de 6/36 = 1/6 ≈ 16,67%, pois há 6 combinações possíveis para soma 7 em um total de 36 resultados igualmente prováveis.
Por que a soma 7 é a mais provável em lançamentos de dois dados?
Porque o número de pares ordenados (a,b) com a+b=7 é máximo: há 6 pares (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Nenhuma outra soma tem mais combinações.
Quantas combinações existem para a soma 2 ao lançar dois dados?
Apenas uma combinação: (1,1). Portanto, a probabilidade é de 1/36 ≈ 2,78%.