Ano 2012#ciencias-humanas

Sobre o tema

Em matemática financeira, a análise de alternativas de pagamento envolve comparar fluxos de caixa em uma mesma data, utilizando uma taxa de juros. Nesta questão do ENEM 2012, Arthur deve decidir entre pagar à vista ou a prazo, considerando que pode aplicar o dinheiro a 10% ao semestre. O objetivo é identificar qual opção resulta no menor valor presente líquido, ou seja, qual alternativa é mais econômica sob a ótica financeira. A resolução exige trazer todos os pagamentos futuros para o momento presente, descontando-os pela taxa de 10% ao semestre. Essa abordagem é essencial para comparar propostas com prazos diferentes e é amplamente utilizada em decisões de investimento e financiamento.

Tópicos relacionados

  • Valor presente líquido
  • Taxa de juros semestral
  • Fluxo de caixa descontado
  • Matemática financeira básica
  • Comparação de alternativas de pagamento

Enunciado

Arthur deseja comprar um terreno de Cléber, que lhe oferece as seguintes possibilidades de pagamento:

• Opção 1: Pagar à vista, por R$ 55 000,00;

• Opção 2: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 30 000,00, e mais uma prestação de R$ 26 000,00 para dali a 6 meses.

• Opção 3: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 20 000,00, mais uma prestação de R$ 20 000,00, para dali a 6 meses e outra de R$ 18 000,00 para dali a 12 meses da data da compra.

• Opção 4: Pagar a prazo dando uma entrada de R$ 15 000,00 e o restante em 1 ano da data da compra, pagando R$ 39 000,00.

• Opção 5: pagar a prazo, dali a um ano, o valor de R$ 60 000,00.

Arthur tem o dinheiro para pagar à vista, mas avalia se não seria melhor aplicar o dinheiro do valor à vista (ou até um valor menor) em um investimento, com rentabilidade de 10% ao semestre, resgatando os valores à medida que as prestações da opção escolhida fossem vencendo.

Após avaliar a situação do ponto de vista financeiro e das condições apresentadas, Arthur concluiu que era mais vantajoso financeiramente escolher a opção:

Alternativas

  • A)

    1.

  • B)

    2.

  • C)

    3.

  • D)

    4.

  • E)

    5.

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Perguntas frequentes

O que é valor presente líquido (VPL)?

VPL é a diferença entre o valor presente das entradas e saídas de caixa, descontados a uma taxa de juros. Um VPL positivo indica que o investimento é viável.

Como calcular o valor presente de um pagamento futuro?

Divide-se o valor futuro por (1 + i)^n, onde i é a taxa de juros por período e n o número de períodos.

Por que é importante comparar opções de pagamento usando o valor presente?

Porque o dinheiro tem valor no tempo; comparar valores em diferentes datas sem descontar pode levar a decisões erradas.

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