Sobre o tema
O decaimento radioativo é um processo fundamental na física nuclear, onde núcleos instáveis perdem energia emitindo radiação. A meia-vida é o tempo necessário para que metade dos átomos de uma amostra radioativa se desintegre. Para o césio-137, isótopo com meia-vida de aproximadamente 30 anos, o decaimento segue uma lei exponencial. O problema envolve o uso de logaritmos para calcular o tempo necessário para reduzir a massa inicial a 10%, aplicando a relação entre meia-vida e constante de decaimento. Esse tipo de cálculo é essencial em áreas como datação radioativa, tratamento de resíduos nucleares e medicina nuclear.
Tópicos relacionados
- Decaimento radioativo exponencial
- Meia-vida do césio-137
- Logaritmos e equações exponenciais
- Aplicações em datação e resíduos nucleares
Enunciado
Considere 0,3 como aproximação para log10 2.
Qual o tempo necessário, em anos, para que uma quantidade de massa do césio-137 se reduza a 10% da quantidade inicial?
Alternativas
- A)
27
- B)
36
- C)
50
- D)
54
- E)
100
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Perguntas frequentes
O que é meia-vida de um elemento radioativo?
Meia-vida é o intervalo de tempo necessário para que metade dos átomos de uma amostra radioativa se desintegre, sendo uma característica constante de cada isótopo.
Como se calcula o tempo de decaimento usando logaritmos?
Utiliza-se a fórmula N = N0 (1/2)^(t/T), onde T é a meia-vida. Aplicando logaritmo, obtém-se t = T log(N/N0) / log(1/2).
Por que o césio-137 é importante em questões ambientais?
O césio-137 é um subproduto de reações nucleares e acidentes como Chernobyl, com meia-vida de 30 anos, persistindo no ambiente e representando risco à saúde por décadas.