Sobre o tema
A temperatura de um forno após desligamento é modelada por uma função quadrática, comumente encontrada em problemas de resfriamento. A função T(t) = -t²/4 + 400 descreve a temperatura em graus Celsius em função do tempo t em minutos. Para abrir a trava de segurança, a temperatura deve atingir 39 °C. Resolver essa equação do segundo grau permite encontrar o tempo mínimo de espera, que é de 38 minutos, aplicando conceitos de álgebra e interpretação de funções. Esse tipo de questão avalia a habilidade de modelar situações reais com funções matemáticas.
Tópicos relacionados
- Funções quadráticas e modelagem
- Resolução de equações do segundo grau
- Aplicações de funções no cotidiano
- Interpretação de gráficos de temperatura
- Problemas de resfriamento
Enunciado
A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão com t em minutos. Por motivos de segurança, a trava do forno só é liberada para
abertura quando o forno atinge a temperatura de 39 ºC.
Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta?
Alternativas
- A)
19,0
- B)
19,8
- C)
20,0
- D)
38,0
- E)
39,0
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Perguntas frequentes
Como modelar o resfriamento de um forno com uma função quadrática?
Geralmente, assume-se que a temperatura decresce quadraticamente com o tempo, como T(t) = -at² + T0, onde T0 é a temperatura inicial e a uma constante positiva. O sinal negativo indica decréscimo.
Qual a importância de resolver equações quadráticas em situações práticas?
Resolver equações quadráticas permite encontrar, por exemplo, o tempo necessário para que uma temperatura atinja um valor desejado, otimizar processos e garantir segurança.
O que significa a raiz positiva em problemas de tempo?
Em contextos temporais, a raiz positiva da equação representa o instante futuro em que o evento ocorre, desconsiderando valores negativos que não fazem sentido físico.