Ano 2015

Sobre o tema

A localização de um telefone celular por meio de torres de transmissão é um exemplo prático de trilateração, técnica que utiliza medidas de distância para determinar a posição de um ponto no espaço. No contexto geométrico, cada torre define um círculo cujo raio é a distância até o celular. Com uma única torre, obtém-se uma circunferência de possíveis posições. Com duas torres, a interseção de dois círculos resulta em dois pontos, gerando ambiguidade. Apenas com três torres não colineares é possível determinar um ponto único, eliminando a indefinição. Esse princípio é fundamental em sistemas de posicionamento como GPS e redes de telefonia móvel.

Tópicos relacionados

  • Trilateração e posicionamento geográfico
  • Interseção de circunferências
  • Geometria analítica aplicada
  • Triangulação em sistemas de localização
  • GPS e redes de telefonia celular

Enunciado

Para obter a posição de um telefone celular, a polícia baseia-se em informações do tempo de resposta do aparelho em relação às torres de celular da região de onde se originou a ligação. Em uma região, um aparelho está na área de cobertura de cinco torres, conforme o esquema

![](https://enem.dev/2015/questions/88/41de70f3-3c43-42f4-970f-c323104c18f5.png)

Considerando que as torres e o celular são puntiformes e que estão sobre um mesmo plano, qual o número mínimo de torres necessárias para se localizar a posição do do telefone celular que originou a ligação?

Alternativas

  • A)

    Uma.

  • B)

    Duas.

  • C)

    Três.

  • D)

    Quatro.

  • E)

    Cinco.

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Perguntas frequentes

O que é trilateração?

É uma técnica matemática que determina a posição de um ponto com base nas distâncias a três ou mais pontos de referência conhecidos, utilizando a interseção de círculos ou esferas.

Por que duas torres não são suficientes para localizar um celular?

Com duas torres, a interseção das circunferências gera dois pontos possíveis, criando ambiguidade. É necessária uma terceira torre para definir o ponto exato.

Como a telefonia celular utiliza esse conceito na prática?

As operadoras medem o tempo de resposta do sinal entre o celular e várias torres para calcular distâncias. Com três ou mais torres, podem triangular a localização aproximada do dispositivo.