Ano 2016

Sobre o tema

A projeção ortogonal é uma ferramenta fundamental da geometria descritiva que permite representar objetos tridimensionais em um plano bidimensional, mantendo relações de paralelismo e perpendicularidade. No contexto de um globo terrestre, a projeção ortogonal de um caminho curvo sobre um plano pode gerar diferentes figuras, como retas, elipses ou parábolas, dependendo da orientação do caminho em relação ao plano de projeção. Por exemplo, a projeção ortogonal de um arco de círculo máximo (como um meridiano) sobre um plano paralelo ao equador resulta em uma reta. Esse conceito é essencial em áreas como cartografia, engenharia e design, onde a representação precisa de formas tridimensionais em duas dimensões é necessária.

Tópicos relacionados

  • Projeção ortogonal de círculos máximos
  • Geometria descritiva e vistas ortográficas
  • Cartografia: projeções e distorções
  • Relação entre esfera e plano
  • Identificação de projeções em figuras

Enunciado

![](https://enem.dev/2016/questions/178/9dd54a28-fb1e-492d-85a3-60f05af05d97.png)

A projeção ortogonal, no plano α, do caminho traçado no globo pode ser representada por

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Perguntas frequentes

O que é projeção ortogonal?

É a representação de um objeto tridimensional sobre um plano, projetando cada ponto por retas perpendiculares ao plano. Mantém ângulos e paralelismo entre retas, mas pode alterar comprimentos e áreas.

Como a projeção ortogonal de um círculo máximo pode ser uma reta?

Se o círculo máximo estiver em um plano perpendicular ao plano de projeção, sua projeção ortogonal será uma reta. Por exemplo, a projeção de um meridiano sobre o plano do equador resulta em uma linha reta que passa pelo centro.

Qual a diferença entre projeção ortogonal e projeção cônica?

Na projeção ortogonal, as linhas projetantes são paralelas e perpendiculares ao plano. Na cônica, as linhas convergem para um ponto. Cada tipo é usado em contextos específicos, como desenho técnico e mapas.