Ano 2017

Sobre o tema

A intensidade da luz solar que atinge uma superfície depende do ângulo de incidência dos raios. Quando os raios incidem perpendicularmente, a energia é concentrada, resultando em maior intensidade. Conforme o ângulo se desvia da normal, a mesma quantidade de energia se espalha por uma área maior, reduzindo a intensidade. Esse fenômeno é modelado matematicamente pela função seno: I(x) = k * sen(x), onde x é o ângulo entre o raio e a superfície (para ângulos entre 0° e 90°). O valor máximo ocorre a 90°, pois sen(90°)=1. A compreensão dessa relação é fundamental em áreas como meteorologia, agricultura e energia solar, pois afeta a absorção de calor e a eficiência de painéis solares. A questão explora justamente o cálculo percentual da intensidade em relação ao máximo para um ângulo específico.

Tópicos relacionados

  • Função seno e ângulos notáveis
  • Intensidade luminosa e ângulo de incidência
  • Porcentagem de valor máximo
  • Lei de Lambert (iluminância)
  • Aplicações em energia solar

Enunciado

Raios de luz solar estão atingindo a superfície de um lago formando um ângulo X com a sua superfície, conforme indica a figura.

Em determinadas condições, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago, seja dada aproximadamente por I(x) = k . sen(x)

sendo k uma constante, e supondo-se que X está entre 0° e 90º.

![](https://enem.dev/2017/questions/138/7d715e4d-7f9b-43a6-8f5e-4f0e1e782780.png)

Quando x = 30º, a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo?

Alternativas

  • A)

    33%

  • B)

    50%

  • C)

    57%

  • D)

    70%

  • E)

    86%

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Perguntas frequentes

Por que a intensidade da luz varia com o ângulo de incidência?

A intensidade varia porque a mesma quantidade de energia se distribui sobre uma área maior quando os raios incidem obliquamente, reduzindo a energia por unidade de área.

Qual é o valor máximo da função seno e em qual ângulo ocorre?

O valor máximo da função seno é 1, ocorrendo no ângulo de 90° (π/2 radianos).

Como calcular o percentual de intensidade em relação ao máximo?

Divide-se o valor da intensidade no ângulo desejado pelo valor máximo (k) e multiplica-se por 100. Por exemplo, para x=30°, sin(30°)=0,5, logo 0,5k/k * 100% = 50%.