Sobre o tema
Questões do ENEM frequentemente abordam modelagem de fenômenos periódicos usando funções trigonométricas, como o cosseno. Neste problema, um cientista modela a população de uma espécie ao longo do tempo, ajustando uma função do tipo P(t) = A + B cos(Ct). A função descreve oscilações em torno de um valor médio, com amplitude B e período 2π/C. Compreender esses parâmetros é essencial para interpretar gráficos e prever comportamentos cíclicos em biologia, economia e física. O ENEM explora essa habilidade ao fornecer um gráfico e pedir a expressão algébrica correspondente, exigindo do candidato a leitura correta de máximos, mínimos e intervalos de repetição.
Tópicos relacionados
- Modelagem de populações com funções trigonométricas
- Período e amplitude de funções cosseno
- Interpretação de gráficos de funções periódicas
- Função do tipo A + B cos(Ct)
Enunciado

A função P(t) obtida, por este cientista, ao analisar o caso específico foi
Alternativas
- A)
P(t) = 99 + 21cos(3πt)
- B)
P(t) = 78 + 42cos(3πt)
- C)
P(t) = 99 + 21cos(2πt)
- D)
P(t) = 99 + 21cos(t)
- E)
P(t) = 78 + 42cos(t)
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Perguntas frequentes
Por que a função cosseno é usada para modelar populações?
Populações muitas vezes apresentam variações sazonais ou cíclicas, e o cosseno é uma função periódica natural que pode representar essas oscilações ao longo do tempo.
O que representa o valor de A na função P(t)=A+B cos(Ct)?
O parâmetro A representa o valor médio ou de equilíbrio da população, em torno do qual a função oscila.
Como determinar o período da função P(t)=99+21cos(3πt)?
O período de cos(Ct) é 2π/C. Nesse caso, C=3π, então o período é 2π/(3π)=2/3 unidade de tempo.