Sobre o tema
A questão do ENEM 2017 sobre o corte de um melão esférico explora o cálculo do volume de uma calota esférica, tópico fundamental em geometria espacial. Para resolver, é necessário aplicar a fórmula V = (πh²/3)(3R - h), onde h é a altura da calota e R o raio da esfera. O problema contextualiza uma situação prática em que um chefe de cozinha precisa cortar um melão para obter uma porção com volume específico. A habilidade exigida envolve modelar matematicamente a situação, reconhecer a forma geométrica envolvida e manipular equações algébricas. A compreensão desse conceito é relevante não apenas para o exame, mas também para aplicações em engenharia e design, onde formas esféricas são comuns.
Tópicos relacionados
- Volume de calota esférica
- Geometria espacial no ENEM
- Aplicações de equações algébricas
- Relação entre altura e volume
- Modelagem matemática de situações reais
Enunciado

Para atingir todos os seus objetivos, o chefe deverá cortar a calota do melão numa altura h, em centímetro, igual a
Alternativas
- A)
5 - √91/2
- B)
10 - √91
- C)
1
- D)
4
- E)
5
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Perguntas frequentes
Como calcular o volume de uma calota esférica?
O volume de uma calota esférica de altura h em uma esfera de raio R é dado por V = (πh²/3)(3R - h).
Qual é a diferença entre calota esférica e segmento esférico?
Calota esférica é a parte da esfera cortada por um plano, incluindo a base circular. Segmento esférico é a parte da esfera entre dois planos paralelos.
Por que problemas de calota esférica são comuns no ENEM?
Porque envolvem modelagem matemática de situações cotidianas, como cortar frutas, e exigem aplicação de fórmulas de volume e solução de equações.