Ano 2017

Sobre o tema

A questão do ENEM 2017 sobre o corte de um melão esférico explora o cálculo do volume de uma calota esférica, tópico fundamental em geometria espacial. Para resolver, é necessário aplicar a fórmula V = (πh²/3)(3R - h), onde h é a altura da calota e R o raio da esfera. O problema contextualiza uma situação prática em que um chefe de cozinha precisa cortar um melão para obter uma porção com volume específico. A habilidade exigida envolve modelar matematicamente a situação, reconhecer a forma geométrica envolvida e manipular equações algébricas. A compreensão desse conceito é relevante não apenas para o exame, mas também para aplicações em engenharia e design, onde formas esféricas são comuns.

Tópicos relacionados

  • Volume de calota esférica
  • Geometria espacial no ENEM
  • Aplicações de equações algébricas
  • Relação entre altura e volume
  • Modelagem matemática de situações reais

Enunciado

![](https://enem.dev/2017/questions/167/7bf9f382-d44e-49aa-b785-8f24191c1fb5.png)

Para atingir todos os seus objetivos, o chefe deverá cortar a calota do melão numa altura h, em centímetro, igual a

Alternativas

  • A)

    5 - √91/2

  • B)

    10 - √91

  • C)

    1

  • D)

    4

  • E)

    5

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Perguntas frequentes

Como calcular o volume de uma calota esférica?

O volume de uma calota esférica de altura h em uma esfera de raio R é dado por V = (πh²/3)(3R - h).

Qual é a diferença entre calota esférica e segmento esférico?

Calota esférica é a parte da esfera cortada por um plano, incluindo a base circular. Segmento esférico é a parte da esfera entre dois planos paralelos.

Por que problemas de calota esférica são comuns no ENEM?

Porque envolvem modelagem matemática de situações cotidianas, como cortar frutas, e exigem aplicação de fórmulas de volume e solução de equações.