Ano 2020#ciencias-natureza

Sobre o tema

A questão aborda a relação entre volumes de líquidos em tanques após processos de aeração. A teoria envolve cálculos percentuais de aumento de volume e a relação entre volume e altura em prismas retangulares. Entender como variações percentuais se compõem e como a área da base afeta a altura é fundamental em problemas de geometria e matemática aplicada.

Tópicos relacionados

  • aumento percentual de volume
  • relação entre volume e altura
  • composição de porcentagens

Enunciado

Um processo de aeração, que consiste na introdução de ar num líquido, acontece do seguinte modo: uma bomba B retira o líquido de um tanque T1 e o faz passar pelo aerador A1, que aumenta o volume do líquido em 15%, e em seguida pelo aerador A2, ganhando novo aumento de volume de 10%. Ao final, ele fica armazenado num tanque T2, de acordo com a figura

![](https://enem.dev/2020/questions/152/b470d661-018e-4c10-8df1-9fa29a8b01ec.png)

Os tanques T1 e T2 são prismas retos de bases retangulares, sendo que a base de T1 tem comprimento c e largura L, e a base de T2 tem comprimento ![](https://enem.dev/2020/questions/152/5547d80f-89c2-46f3-898c-7cc6a21068d5.png) e largura 2L.

Para finalizar o processo de aeração sem derramamento do líquido em T2, o responsável deve saber a relação entre a altura da coluna de líquido que já saiu de T1, denotada por x, e a altura da coluna de líquido que chegou a T2, denotada por y.

Disponível em: www.dec.ufcg.edu.br. Acesso em: 21 abr. 2015.

A equação que relaciona as medidas das alturas y e x é dada por

Alternativas

  • A)

    Y = 1,265x

  • B)

    Y = 1,250x

  • C)

    Y = 1,150x

  • D)

    Y = 1,125x

  • E)

    Y = x

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Perguntas frequentes

Como calcular o aumento total de volume após duas aerações?

Multiplicar os fatores individuais de aumento: 1,15 (15%) e 1,10 (10%), obtendo 1,265.

Por que a área da base dos tanques é relevante?

A área da base determina a altura do líquido, já que volume = base × altura.

Como verificar se as alternativas estão coerentes?

Comparar os fatores de aumento com o cálculo composto (1,15 × 1,10 = 1,265).

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