Sobre o tema
A questão aborda combinações e permutações com restrições, um tema fundamental em matemática discreta. Ela envolve o cálculo do número de maneiras diferentes de montar um painel com informações sobre times campeões da Copa do Brasil, considerando restrições geográficas para as primeiras linhas. A análise combinatorial é essencial para resolver problemas de contagem com condições específicas.
Tópicos relacionados
- Análise combinatória
- Permutações com restrições
- Cálculo de combinações
- Matemática discreta
- Princípio multiplicativo
Enunciado
A Copa do Brasil teve, até a edição de 2018, 15 times diferentes como campeões da competição, conforme
apresentado na imagem. Suponha que, como homenagem aos times campeões, a Confederação Brasileira de Futebol
(CBF) pretenda colocar um painel na sua sede. Esse painel teria 6 linhas e, em cada uma delas, 5 placas, referentes
a cada edição da competição, com o nome do time vencedor, o brasão e o ano do título. © painel deve ser fabricado
de modo que a primeira linha só tenha clubes gaúchos (Internacional, Grêmio e Juventude); a segunda, apenas times
cariocas (Flamengo, Vasco e Fluminense); a terceira, somente times mineiros (Cruzeiro e Atlético Mineiro);, a quarta,
exclusivamente clubes paulistas (Corinthians, Palmeiras, Santos, Paulista FC, Santo André), e as duas últimas sem
nenhuma restrição.

Qual a expressão determina a quantidade de painéis diferentes que a CBF poderá montar
Alternativas
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
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Perguntas frequentes
Como resolver problemas de contagem com restrições?
Use o princípio multiplicativo, considerando as limitações de cada etapa do problema.
O que são permutações com repetição?
São arranjos onde elementos podem se repetir, calculadas como n^k para n opções em k posições.
Por que multiplicamos as possibilidades de cada linha?
Porque cada linha é uma etapa independente, e o princípio multiplicativo combina todas as opções possíveis.
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