Ano 2022#ciencias-natureza

Sobre o tema

O movimento de um balanço pode ser modelado como um pêndulo simples, onde a tensão nas cordas varia ao longo da trajetória. No ponto mais baixo, a corda suporta o peso da criança e a força centrípeta necessária para manter o movimento circular. Como o balanço parte de um ângulo de 90° em relação à vertical, a velocidade máxima é calculada pela conservação de energia. A tensão máxima em cada corda é metade da tensão total no ponto mais baixo, pois são dois segmentos paralelos. Para garantir segurança, o pai adiciona uma margem de 25% sobre a tensão máxima calculada, resultando na tensão de ruptura mínima exigida.

Tópicos relacionados

  • Pêndulo simples e força centrípeta
  • Conservação de energia no movimento oscilatório
  • Cálculo da tensão máxima em cordas
  • Fator de segurança em projetos
  • Movimento circular uniforme aproximado

Enunciado

Um pai faz um balanço utilizando dois segmentos paralelos e iguais da mesma corda para fixar uma tábua a uma barra horizontal. Por segurança, opta por um tipo de corda cuja tensão de ruptura seja 25% superior à tensão máxima calculada nas seguintes condições:

• O ângulo máximo atingido pelo balanço em relação
à vertical é igual a 90°;

• Os filhos utilizarão o balanço até que tenham uma
massa de 24 kg.

Além disso, ele aproxima o movimento do balanço para o movimento circular uniforme, considera que a aceleração da gravidade é igual a 10  m/s² se despreza forças dissipativas.

Qual é a tensão de ruptura da corda escolhida?

Alternativas

  • A)

    120 N

  • B)

    300 N

  • C)

    360 N

  • D)

    450 N

  • E)

    900 N

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Perguntas frequentes

Por que a tensão máxima em um pêndulo ocorre no ponto mais baixo?

No ponto mais baixo, a velocidade é máxima, exigindo maior força centrípeta. Além disso, o peso da massa e a força centrípeta se somam, resultando na maior tensão.

Como o fator de segurança é aplicado no cálculo da tensão de ruptura?

O fator de segurança é um multiplicador sobre a tensão máxima esperada. No problema, foi adicionado 25%, ou seja, a corda deve suportar 1,25 vezes a tensão máxima calculada.

Qual a diferença entre movimento circular uniforme e movimento pendular?

No movimento circular uniforme, a velocidade escalar é constante. No pêndulo, a velocidade varia, sendo máxima no ponto mais baixo e mínima nos extremos. O problema aproxima o balanço como movimento circular uniforme, simplificando o cálculo.

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