Sobre o tema
O aumento salarial diferenciado é um tema frequente em questões de matemática financeira e estatística, especialmente no Enem. Nesta questão, o conceito de média ponderada é utilizado para calcular o reajuste máximo permitido para doutores, garantindo que o salário médio não ultrapasse um valor limite. A habilidade de modelar situações reais com equações lineares é essencial para resolver problemas de orçamento e planejamento financeiro em instituições.
Tópicos relacionados
- Média ponderada em problemas salariais
- Cálculo de aumento percentual máximo
- Modelagem matemática com restrições orçamentárias
- Interpretação de dados em gráficos e tabelas
Enunciado
Em uma universidade, atuam professores que estão enquadrados funcionalmente pela sua maior titulação: mestre ou doutor. Nela há, atualmente, 60 mestres e 40 doutores. Os salários mensais dos professores mestres e dos doutores são, respectivamente, 8 000 reais e 12 000 reais.
A diretoria da instituição pretende proporcionar um aumento salarial diferenciado para o ano seguinte, de tal forma que o salário médio mensal dos professores dessa instituição não ultrapasse 12 240 reais. A universidade já estabeleceu que o aumento salarial será de 25 por cento para os mestres e precisa ainda definir o percentual de reajuste para os doutores.
Mantido o número atual de professores com suas atuais titulações, o aumento salarial, em porcentagem, a ser concedido aos doutores deverá ser de, no máximo,
Alternativas
- A)
14,4.
- B)
20,7.
- C)
22,0.
- D)
30,0.
- E)
37,5.
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Perguntas frequentes
Como calcular a média salarial de um grupo com diferentes cargos?
A média salarial é obtida pela soma dos produtos de cada salário pelo número de funcionários na respectiva faixa, dividida pelo total de funcionários. Esse cálculo é a média ponderada.
O que é um aumento salarial diferenciado?
É quando diferentes categorias de funcionários recebem percentuais de reajuste distintos, geralmente baseados em critérios como titulação, desempenho ou tempo de serviço.
Como determinar o percentual máximo de aumento para um grupo sem ultrapassar uma média desejada?
Define-se a média desejada como valor limite, expressa-se a nova média em função do percentual de aumento desconhecido e resolve-se a inequação resultante.