Sobre o tema
A questão aborda um problema clássico de porcentagens sucessivas, comum em situações de compras com descontos e acréscimos. Nela, uma geladeira tem preço promocional de R$ 1.000,00 à vista, enquanto o preço normal é 10% maior. Para pagamento com cartão de crédito da loja, há um desconto de 2% sobre o preço normal. A cliente, ao calcular o valor, equivocadamente considerou que o preço com cartão seria o promocional acrescido de 8%. O problema exige calcular corretamente os percentuais e identificar o erro. Entender a ordem das operações e a diferença entre aplicar um aumento seguido de desconto versus um só aumento de 8% é essencial. Essa habilidade é cobrada em concursos como o ENEM, que avalia a capacidade de interpretar situações cotidianas com matemática financeira.
Tópicos relacionados
- Cálculo de porcentagens sucessivas
- Diferença entre acréscimo e desconto
- Matemática financeira básica
- Interpretação de problemas de compras
- Raciocínio lógico com percentuais
Enunciado
Em uma loja, o preço promocional de uma geladeira é de 1 000 reais para pagamento somente em dinheiro. Seu preço normal, fora da promoção, é 10 por cento maior. Para pagamento feito com o cartão de crédito da loja, é dado um desconto de 2 por cento sobre o preço normal.
Uma cliente decidiu comprar essa geladeira, optando pelo pagamento com o cartão de crédito da loja. Ela calculou que o valor a ser pago seria o preço promocional acrescido de 8 por cento. Ao ser informada pela loja do valor a pagar, segundo sua opção, percebeu uma diferença entre seu cálculo e o valor que lhe foi apresentado.
O valor apresentado pela loja, comparado ao valor calculado pela cliente, foi
Alternativas
- A)
2 reais menor.
- B)
100 reais menor.
- C)
200 reais menor.
- D)
42 reais maior.
- E)
80 reais maior.
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Perguntas frequentes
Como calcular porcentagens sucessivas?
Para calcular porcentagens sucessivas, aplica-se cada percentual um após o outro sobre o valor atual. Por exemplo, um aumento de 10% seguido de um desconto de 2% equivale a multiplicar o valor original por 1,10 e depois por 0,98.
Qual a diferença entre aplicar um aumento seguido de desconto e um único aumento?
Aplicar um aumento de 10% e depois um desconto de 2% resulta em um valor diferente de aplicar um único aumento de 8%, pois os percentuais atuam sobre bases diferentes. No primeiro caso, o desconto incide sobre o valor já aumentado.
Por que a cliente errou ao calcular o valor com cartão de crédito?
A cliente considerou que o preço com cartão seria o preço promocional (R$ 1.000) acrescido de 8%, mas o correto é aplicar um aumento de 10% sobre o promocional e depois um desconto de 2%. Isso gera um valor menor do que o calculado por ela.