Sobre o tema
Em problemas de sequências repetitivas, como o treinamento de um atleta que alterna entre tipos de treino e repouso em um ciclo fixo, a chave é identificar a periodicidade e usar aritmética modular para determinar o padrão em qualquer momento. Neste caso, a sequência de 13 dias (com treinos T1 a T5 e repousos) se repete. Para saber o treino de um dia específico ou de uma semana inteira, calcula-se o resto da divisão do número do dia pelo período do ciclo. Esse tipo de raciocínio é comum em questões de padrões e ciclos, sendo aplicável a escalas de trabalho, calendários e rotações.
Tópicos relacionados
- Sequências periódicas e ciclos
- Aritmética modular aplicada
- Problemas de padrões em treinamento
- Cálculo de restos e divisão
- Interpretação de tabelas sequenciais
Enunciado
Um atleta iniciou seu treinamento visando as competições de fim de ano. Seu treinamento consiste em cinco tipos diferentes de treinos: treino T1, treino T2, treino T3, treino T4 e treino T5. A sequência dos treinamentos deve seguir esta ordem:
| Dia | Treino |
|---|---|
| Primeiro | T1 |
| Segundo | R |
| Terceiro | R |
| Quarto | T2 |
| Quinto | R |
| Sexto | R |
| Sétimo | T3 |
| Oitavo | R |
| Nono | T4 |
| Décimo | R |
| Décimo primeiro | R |
| Décimo segundo | T5 |
| Décimo terceiro | R |
A letra R significa repouso. Após completar a sequência de treinamentos, o atleta começa novamente a sequência a partir do treino T1 e segue a ordem descrita. Após 24 semanas completas de treinamento, se dará o início das competições.
A sequência de treinamentos que o atleta realizará na vigésima quarta semana de treinos é
Alternativas
- A)
T3 R T4 R R T5 R.
- B)
R T3 R T4 R R T5.
- C)
R T4 R R T5 R T1.
- D)
R R T5 R T1 R R.
- E)
R T5 R T1 R R T2.
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Perguntas frequentes
Como determinar o treino após muitas repetições de um ciclo?
Divida o número total de dias pelo comprimento do ciclo e use o resto para localizar a posição na sequência.
Qual a importância de identificar o período em problemas de sequências?
Permite prever qualquer termo sem precisar listar todos, usando apenas operações matemáticas simples.
Esse raciocínio se aplica a outras áreas?
Sim, a escalas de trabalho, rodízios, calendários e até em música (compassos).