Sobre o tema
A probabilidade em séries de jogos, como a World Series de beisebol, é um clássico problema de probabilidade condicional e distribuição binomial. Quando dois times se enfrentam em uma série melhor de sete, com chances iguais de vitória em cada partida, calcular a probabilidade de um time vencer a série após ganhar o primeiro jogo envolve considerar todos os cenários possíveis nos jogos restantes. Este tipo de problema é comum em vestibulares como o ENEM, testando a compreensão de eventos independentes e combinações. A solução utiliza o fato de que, após a primeira vitória, o time precisa de mais três vitórias antes que o adversário obtenha quatro, o que pode ser modelado por uma binomial com seis jogos restantes.
Tópicos relacionados
- Probabilidade condicional em séries
- Distribuição binomial
- Melhor de sete (best-of-seven)
- Combinações e contagem
- Eventos independentes
Enunciado
A World Series é a decisão do campeonato norte-americano de beisebol. Os dois times que chegam a essa fase jogam, entre si, até sete partidas. O primeiro desses times que completar quatro vitórias é declarado campeão.
Considere que, em todas as partidas, a probabilidade de qualquer um dos dois times vencer é sempre 1/2.
Qual é a probabilidade de o time campeão ser aquele que venceu a primeira partida da World Series?
Alternativas
- A)
35/64
- B)
40/64
- C)
42/64
- D)
44/64
- E)
52/64
Avaliar: +1 XP. Favoritar: salva pra revisar. Comentar: +5 XP + 1 credito IA.
Comentarios (0)
Carregando comentarios...
Perguntas frequentes
Qual é a probabilidade de um time vencer uma série melhor de sete após vencer o primeiro jogo?
Considerando jogos independentes com probabilidade 1/2 de vitória, a probabilidade é 42/64 ou 21/32, calculada pela soma das probabilidades de vencer ao menos 3 dos próximos 6 jogos.
Como calcular a probabilidade usando distribuição binomial?
A série restante tem 6 jogos. O time precisa de 3 ou mais vitórias. A probabilidade é a soma de C(6,k)*(1/2)^6 para k=3 a 6.
Por que a série acaba quando um time atinge 4 vitórias?
Em uma melhor de sete, o primeiro a 4 vitórias é campeão. Os jogos continuam até que isso ocorra, mas a probabilidade pode ser calculada considerando todos os jogos restantes como se fossem disputados, pois os resultados extras não alteram o vencedor.