Sobre o tema
Problemas envolvendo sistemas de equações lineares são frequentes no ENEM, exigindo que o candidato traduza situações cotidianas para a linguagem matemática. Nesta questão, o contexto é a compra de cartelas de tíquetes de metrô com duas cores diferentes. A resolução requer identificar as variáveis (preço unitário de cada tíquete), montar equações a partir das informações fornecidas e aplicar métodos de substituição ou eliminação para encontrar o valor de uma cartela. Dominar esse tipo de problema é essencial para a prova de Matemática, pois envolve raciocínio lógico e habilidades algébricas básicas.
Tópicos relacionados
- Sistemas de equações lineares
- Problemas de compra e venda
- Preço unitário vs. preço de pacote
- Método da substituição
Enunciado
O metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes com colorações diferentes, azul e vermelha, sendo vendidos em cartelas, cada qual com nove tíquetes da mesma cor e mesmo valor unitário. Duas cartelas de tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por 32,40 reais. Sabe-se que o preço de um tíquete azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos.
Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquetes vermelhos?
Alternativas
- A)
4,68
- B)
6,30
- C)
9,30
- D)
10,50
- E)
10,65
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Perguntas frequentes
Como resolver sistemas de equações com duas variáveis?
Isola-se uma variável em uma equação e substitui-se na outra. Por exemplo, da segunda equação, isola-se o preço do tíquete azul em função do vermelho e substitui-se na primeira equação.
Por que é importante verificar se o preço encontrado é por cartela ou por tíquete?
O enunciado pede o preço da cartela, mas as equações são montadas com preços unitários. Após encontrar o valor unitário, multiplica-se por 9 para obter o valor da cartela.
Qual a diferença entre preço unitário e preço total em problemas de pacotes?
O preço total é a soma dos preços unitários multiplicados pela quantidade. No problema, duas cartelas azuis (18 tíquetes) mais uma cartela vermelha (9 tíquetes) somam R$ 32,40.