Sobre o tema
O problema trata da construção de gráficos de funções que descrevem situações do cotidiano, especificamente o volume de água acumulado em uma torneira inteligente durante um ciclo de lavagem das mãos. A torneira opera em intervalos: 3 segundos de fluxo, 5 segundos de pausa e mais 3 segundos de fluxo, com vazão constante. O volume acumulado é uma função linear por partes: crescente durante os períodos de abertura e constante durante o fechamento. Esse tipo de modelagem é comum em questões de funções e gráficos no ENEM, exigindo interpretação de intervalos de tempo e taxas de variação. Compreender a relação entre o tempo e o volume ajuda a visualizar o comportamento de sistemas automatizados.
Tópicos relacionados
- Funções lineares por partes
- Interpretação de gráficos de volume acumulado
- Vazão constante e intervalos de tempo
- Modelagem matemática de situações reais
- Taxa de variação e inclinação de retas
Enunciado
Estudantes trabalhando com robótica criaram uma “torneira inteligente” que automatiza sua abertura e seu fechamento durante a limpeza das mãos. A tecnologia funciona da seguinte forma: ao se colocarem as mãos sob a torneira, ela libera água durante 3 segundos para que a pessoa possa molhá-las. Em seguida, interrompe o fornecimento de água por 5 segundos, enquanto a pessoa ensaboa suas mãos, e finaliza o ciclo liberando água para o enxágue por mais 3 segundos. Considere o tempo (t), em segundo, contado a partir do instante em que se inicia o ciclo. A vazão de água nessa torneira é constante. Um esboço de gráfico que descreve o volume de água acumulado, em litro, liberado por essa torneira durante um ciclo de lavagem das mãos, em função do tempo (t), em segundo, é
[[placeholder]]
Alternativas
- A)
[[placeholder]]
- B)
[[placeholder]]
- C)
[[placeholder]]
- D)
[[placeholder]]
- E)
[[placeholder]]
Avaliar: +1 XP. Favoritar: salva pra revisar. Comentar: +5 XP + 1 credito IA.
Comentarios (0)
Carregando comentarios...
Perguntas frequentes
Como identificar a função que representa o volume acumulado de água?
O volume acumulado é uma função linear por partes. Nos intervalos em que a torneira está aberta, o volume aumenta linearmente com inclinação igual à vazão. Nos intervalos fechados, o volume permanece constante.
Qual a importância de entender gráficos de funções por partes no ENEM?
Esses gráficos aparecem em problemas que envolvem processos com etapas, como máquinas, fluxos ou comportamentos que mudam ao longo do tempo. Saber interpretar cada segmento é essencial para resolver questões de modelagem.
O que significa o coeficiente angular em um gráfico de volume versus tempo?
O coeficiente angular representa a vazão (litros por segundo). Quanto maior a inclinação, maior a vazão. Se a reta é horizontal, a vazão é zero (torneira fechada).