Sobre o tema
A segurança de senhas é um tema essencial em sistemas digitais, e sua probabilidade de ser descoberta ao acaso é determinada pelo número total de combinações possíveis, calculado por análise combinatória. No contexto do Enem, questões como essa avaliam a capacidade de comparar probabilidades em diferentes estruturas de senhas. O problema envolve a contagem de arranjos com caracteres distintos, considerando letras maiúsculas e minúsculas, algarismos e símbolos especiais. A probabilidade de acerto na primeira tentativa é o inverso do número de senhas possíveis. A estrutura com maior número de combinações é a mais segura, pois reduz a chance de adivinhação.
Tópicos relacionados
- Análise combinatória e arranjos
- Probabilidade de acerto em senhas
- Segurança de senhas em sistemas
- Cálculo de número de possibilidades
- Comparação de probabilidades
Enunciado
Ao realizar o cadastro em um aplicativo de investimentos, foi solicitado ao usuário que criasse uma senha, sendo permitido o uso somente dos seguintes caracteres:
•algarismos de 0 a 9;
•26 letras minúsculas do alfabeto;
•26 letras maiúsculas do alfabeto;
•6 caracteres especiais exclamação, arroba, hashtag, cifrão, asterisco, e comercial.
Três tipos de estruturas para senha foram apresentadas ao usuário:
• tipo 1: formada por quaisquer quatro caracteres distintos, escolhidos dentre os permitidos;
• tipo 2: formada por cinco caracteres distintos, iniciando por três letras, seguidas por um algarismo e, ao final, um caractere especial;
• tipo 3: formada por seis caracteres distintos, iniciando por duas letras, seguidas por dois algarismos e, ao final, dois caracteres especiais.
Considere p1, p2 e p3 as probabilidades de se descobrirem ao acaso, na primeira tentativa, as senhas dos tipos 1, 2 e 3, respectivamente.
Nessas condições, o tipo de senha que apresenta a menor probabilidade de ser descoberta ao acaso, na primeira tentativa, é o
Alternativas
- A)
tipo 1, pois p1 < p2 < p3.
- B)
tipo 1, pois tem menor quantidade de caracteres.
- C)
tipo 2, pois tem maior quantidade de letras.
- D)
tipo 3, pois p3 < p2 < p1.
- E)
tipo 3, pois tem maior quantidade de caracteres.
Avaliar: +1 XP. Favoritar: salva pra revisar. Comentar: +5 XP + 1 credito IA.
Comentarios (0)
Carregando comentarios...
Perguntas frequentes
Como calcular o número de senhas possíveis com caracteres distintos?
Utiliza-se o arranjo simples, pois a ordem importa e os caracteres são distintos. O número de arranjos de n elementos tomados k a k é dado por n!/(n-k)!.
O que torna uma senha mais segura contra tentativas aleatórias?
Quanto maior o número de combinações possíveis, menor a probabilidade de acerto ao acaso. Isso depende do tamanho e da variedade de caracteres permitidos.
Por que a senha tipo 1 do problema é a mais segura?
Porque o número total de arranjos é o maior entre os três tipos, resultando na menor probabilidade de ser descoberta na primeira tentativa.