Sobre o tema
A questão do ENEM 2023 aborda o cálculo da vazão de um curso-d'água que abastece uma cisterna cilíndrica. O problema combina geometria espacial (área da base do cilindro) com cinemática de fluidos, especificamente a relação entre vazão, área e variação de altura ao longo do tempo. A vazão constante implica que o volume de água que entra na cisterna por unidade de tempo é igual ao produto da área da base pela taxa de variação da altura do nível da água. Essa é uma aplicação prática de conceitos de hidráulica e cálculo diferencial, frequentemente cobrada em vestibulares para avaliar a capacidade de modelar situações reais matematicamente.
Tópicos relacionados
- Vazão de fluidos e volume por tempo
- Geometria do cilindro circular reto
- Relação entre vazão, área e altura
- Interpretação de tabelas e gráficos
Enunciado
A foto mostra a construção de uma cisterna destinada ao armazenamento de água. Uma cisterna como essa, na forma de cilindro circular reto com 3 metros quadrados de área da base, foi abastecida por um curso-d’água com vazão constante. O seu proprietário registrou a altura do nível da água no interior da cisterna durante o abastecimento em diferentes momentos de um mesmo dia, conforme o quadro.
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Qual foi a vazão, em metro cúbico por hora, do curso-d’água que abasteceu a cisterna?
Alternativas
- A)
0,3
- B)
0,5
- C)
0,9
- D)
1,8
- E)
2,7
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Perguntas frequentes
O que é vazão em hidráulica?
Vazão é o volume de fluido que passa por uma seção transversal por unidade de tempo, geralmente medida em m³/s ou m³/h.
Como calcular o volume de um cilindro?
O volume de um cilindro circular reto é dado pelo produto da área da base pela altura: V = A_base × h.
Qual a importância da vazão constante em problemas de abastecimento?
Com vazão constante, a taxa de variação do volume é constante, simplificando a relação entre volume, altura e tempo.