Sobre o tema
O cálculo de áreas em escalas é um tópico fundamental em geometria e em situações práticas como maquetes e plantas baixas. Quando uma escala linear é dada (por exemplo, 1:200), a escala de área é o quadrado da escala linear. Para converter a área real para a área na maquete, divide-se a área real pelo quadrado da escala. É crucial atentar para as unidades de medida: a área real está em metros quadrados, mas a resposta é solicitada em centímetros quadrados, exigindo uma conversão adicional (1 m² = 10.000 cm²).
Tópicos relacionados
- Escala linear e escala de área
- Conversão de metros quadrados para centímetros quadrados
- Proporcionalidade em geometria
- Aplicação de escalas em maquetes
Enunciado
O arquiteto Renzo Piano exibiu a maquete da nova sede do Museu Whitney de Arte Americana, um prédio assimétrico que tem um vão aberto para a galeria principal, cuja medida da área é 1672 metros quadrados.
Considere que a escala da maquete exibida é 1 para 200.
A medida da área do vão aberto nessa maquete, em centímetro quadrado, é
Alternativas
- A)
4,18
- B)
8,36.
- C)
41,80.
- D)
83,60.
- E)
418,00.
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Perguntas frequentes
O que é escala linear?
Escala linear é a razão entre uma medida no desenho (ou maquete) e a correspondente medida real, expressa como 1:X.
Como a escala de área se relaciona com a escala linear?
A escala de área é o quadrado da escala linear. Por exemplo, escala linear 1:200 resulta em escala de área 1:40.000.
Qual a conversão de m² para cm²?
1 metro quadrado equivale a 10.000 centímetros quadrados, pois 1 m = 100 cm, então (100 cm)² = 10.000 cm².