Sobre o tema
A matemática financeira é essencial para a gestão de eventos, envolvendo conceitos como custos fixos, receitas variáveis, margem de lucro e ponto de equilíbrio. Neste problema do ENEM 2024, o candidato precisa lidar com a venda de ingressos (inteira e meia-entrada), além de faturamento com bebidas e petiscos. O desafio é calcular o gasto médio por pessoa que garanta o lucro desejado, considerando que a demanda por meia-entrada foi maior que a prevista. Questões como essa testam a capacidade de modelar situações reais com equações, aplicando porcentagens e proporções. Dominar esses tópicos é crucial não apenas para provas, mas para decisões financeiras do dia a dia.
Tópicos relacionados
- Matemática financeira básica
- Porcentagem e proporção
- Lucro, receita e custo
- Modelagem de problemas
- ENEM: interpretação de gráficos e tabelas
Enunciado
Uma casa de shows terá um evento cujo custo total de produção é de 34 350 reais, sendo que comporta 500 pessoas. O preço do ingresso será de 130 reais e, normalmente, 60 por cento das pessoas adquirem meia-entrada, pagando 65 reais pelo ingresso. Além do faturamento proveniente da venda de ingressos, a casa de shows vende, com 60 por cento de lucro, bebidas e petiscos ao público no dia do evento.
Após ter vendido todos os 500 ingressos, constatou-se que a quantidade de meias-entradas vendidas superou em 50 por cento o que estava previsto, impactando o faturamento estimado com a venda de ingressos.
No dia do evento, decidiu-se manter o percentual de 60 por cento de lucro sobre as bebidas e petiscos, pois todo o público que comprou ingresso compareceu ao show. Com isso, espera-se ter lucro de 17000 reais nesse evento.
Para que se alcance o lucro esperado, o gasto médio por pessoa com bebidas e petiscos, em real, deverá ser de
Alternativas
- A)
19,50.
- B)
28,80.
- C)
34,00.
- D)
52,00.
- E)
68,70.
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Perguntas frequentes
O que é lucro em matemática financeira?
Lucro é a diferença entre a receita total e o custo total. Pode ser expresso em valor absoluto ou como margem percentual sobre o custo ou a receita.
Como calcular o ponto de equilíbrio de um evento?
O ponto de equilíbrio ocorre quando a receita total iguala o custo total. Para calculá-lo, divida o custo fixo pela contribuição marginal por unidade (receita por unidade menos custo variável por unidade).
O que é meia-entrada e como afeta a receita?
Meia-entrada é um desconto de 50% no valor do ingresso, geralmente garantido por lei a estudantes, idosos e outros. Ela reduz a receita média por ingresso, exigindo maior volume de vendas de outros itens para atingir o lucro esperado.