Sobre o tema
A escala Richter é uma escala logarítmica utilizada para medir a magnitude de terremotos. Cada ponto de aumento na escala representa um aumento de aproximadamente 31,6 vezes na energia liberada. A relação entre magnitudes e energias é dada por uma fórmula logarítmica: a diferença de magnitudes é proporcional ao logaritmo da razão das energias. No ENEM 2024, uma questão abordou essa relação, exigindo cálculo de magnitude a partir da energia relativa. Compreender essa fórmula é essencial para interpretar fenômenos sísmicos e resolver problemas de logaritmos aplicados.
Tópicos relacionados
- Escala Richter e magnitudes
- Relação logarítmica entre energia e magnitude
- Propriedades dos logaritmos
- Aplicação de logaritmos em geofísica
- Cálculo de magnitude a partir da razão de energias
Enunciado
Em uma região com grande incidência de terremotos, observou-se que dois terremotos ocorridos apresentaram magnitudes M índice 1 e M índice 2, medidos segundo a escala Richter, e liberaram energias iguais a E índice 1 e E índice 2, respectivamente. Entre os estudiosos do assunto, é conhecida uma expressão algébrica relacionando esses valores dada por M índice 2 menos M índice 1 é igual a dois terços vezes logaritmo de abre parêntese, fração, numerador E índice 2, denominador E índice 1, fecha parêntese.
Estudos mais abrangentes observaram que o primeiro terremoto apresentou a magnitude M índice 1 é igual a 6,9 e a energia liberada foi um décimo da observada no segundo terremoto.
O valor aproximado da magnitude M índice 2 do segundo terremoto, expresso com uma casa decimal, é igual a
Alternativas
- A)
5,4.
- B)
6,2.
- C)
7,6.
- D)
8,2.
- E)
8,4.
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Perguntas frequentes
O que significa a escala Richter ser logarítmica?
Significa que cada unidade de magnitude corresponde a um aumento de 10 vezes na amplitude das ondas sísmicas e aproximadamente 31,6 vezes na energia liberada.
Como calcular a diferença de magnitude entre dois terremotos usando a fórmula do ENEM?
Use a relação: M2 - M1 = (2/3) * log10(E2/E1). Para resolver, basta substituir os valores conhecidos e calcular o logaritmo.
Qual a importância de saber converter energia em magnitude?
Ajuda a comparar terremotos e entender seu potencial destrutivo, além de ser um exemplo prático de aplicação de logaritmos no cotidiano.