Sobre o tema
O problema envolve uma esfera carregada girando em um campo elétrico uniforme, combinando conceitos de mecânica (força centrípeta, tensão em um cabo) e eletrostática (força elétrica sobre uma carga). A determinação do ângulo formado pelo cabo com o eixo vertical depende do equilíbrio das forças vertical e horizontal, considerando peso, força elétrica e componente centrípeta da tração. Esse tipo de questão é comum em provas de física do IME, exigindo integração de tópicos e atenção às unidades (rpm para rad/s, uso de π² ≈ 10).
Tópicos relacionados
- Força centrípeta em movimento circular
- Equilíbrio de forças em sistemas rotativos
- Força elétrica sobre carga puntiforme
- Conversão de rpm para rad/s
Enunciado
: 0,25
A figura mostra uma pequena esfera carregada, interligada por um cabo de comprimento L, inex-
tens�vel e de massa desprez�vel, que gira em torno de um eixo vertical com velocidade angular .
O movimento da esfera ocorre numa regi�o submetida a um campo el�trico uniforme E, conforme
indicado na figura.
Dados:
� massa da esfera: m = 50 g;
� carga el�trica da esfera: q = - 10 C;
� intensidade do campo el�trico: |E| = 0,07 N/C;
� velocidade angular do eixo: = 120 rpm;
� comprimento do cabo: L = 30 cm;
� acelera��o da gravidade: g = 10 m/s2; e
� 2 10.
Observa��o:
� a espessura do eixo vertical � desprez�vel.
O �ngulo formado entre o cabo e o eixo � aproximadamente:
(A) 75o (B) 60o (C) 45o (D) 30o (E) 15o
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Perguntas frequentes
Como calcular a força centrípeta em um pêndulo cônico?
A força centrípeta é dada por Fc = m ω² r, onde r é o raio da trajetória circular (r = L senθ) e ω é a velocidade angular em rad/s.
Qual a relação entre rpm e rad/s?
Para converter rpm para rad/s, multiplique por 2π e divida por 60: ω (rad/s) = (rpm × 2π) / 60.
Como a força elétrica influencia o movimento de uma esfera carregada?
A força elétrica F = qE atua na direção do campo elétrico (para cargas positivas) ou oposta (para cargas negativas), alterando o equilíbrio de forças verticais no sistema.