Sobre o tema
Esta questão de matemática do IME aborda equações exponenciais envolvendo bases compostas e a técnica de fatoração por mudança de variável. A resolução exige transformar os números em potências de fatores primos (2 e 3) e utilizar a substituição para reduzir a equação a uma equação quadrática. O problema testa a capacidade de manipular expressões algébricas e aplicar propriedades de expoentes para encontrar soluções reais.
Tópicos relacionados
- Equações exponenciais
- Fatoração por mudança de variável
- Propriedades de expoentes
- Equações quadráticas
- Soma de módulos de soluções
Enunciado
: 0,25
(E) 9
Seja a equa��o
144x + 324x 6
=.
64x + 729x 7
A soma dos m�dulos das solu��es reais desta equa��o �
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 8
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Perguntas frequentes
Como resolver equações exponenciais com bases diferentes?
Transforme todas as bases em potências de uma base comum ou utilize mudança de variável para simplificar a equação.
O que é a técnica de fatoração por mudança de variável?
É substituir uma expressão por uma variável auxiliar, transformando a equação original em uma forma mais simples, como uma equação polinomial.
Como calcular a soma dos módulos das soluções reais?
Após encontrar as soluções reais, some os valores absolutos (módulos) de cada uma, ignorando o sinal.