Sobre o tema
Números palíndromos são aqueles que permanecem iguais quando lidos de trás para frente, como 1331. Em combinatória e teoria dos números, eles aparecem em problemas de simetria. Cubos perfeitos são resultados da multiplicação de um número inteiro por si mesmo três vezes. A intersecção dessas propriedades em números de quatro dígitos (1000 a 9999) leva a uma única solução: 1331, que é 11 elevado ao cubo. A soma de seus algarismos é 8, um resultado obtido pela verificação sistemática dos cubos entre 10³ e 21³.
Tópicos relacionados
- Números palíndromos
- Cubos perfeitos
- Números naturais de 4 dígitos
- Soma de algarismos
- Propriedades dos números naturais
Enunciado
: 0,25
Um n�mero natural � pal�ndromo quando � o mesmo lido da esquerda para a direita e vice-versa.
Seja n um n�mero natural pal�ndromo tal que 1000 n 9999. Se n � um cubo perfeito, ent�o
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(A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 14 (E) 16
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QUEST�ES DE 16 A 30
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Perguntas frequentes
O que é um número palíndromo?
Um número palíndromo é aquele que se lê da mesma forma da esquerda para a direita e vice-versa, como 121 ou 1331.
Como identificar um cubo perfeito?
Um cubo perfeito é o resultado da multiplicação de um número inteiro por ele mesmo três vezes. Por exemplo, 1331 = 11 × 11 × 11.
Qual é o único número de quatro dígitos que é palíndromo e cubo perfeito?
O único é 1331, que é 11³. Os cubos de 10 a 21 são testados e apenas 1331 é palíndromo.