Sobre o tema
O efeito Doppler é um fenômeno ondulatório que ocorre quando há movimento relativo entre uma fonte sonora e um observador, alterando a frequência percebida. No contexto de um pêndulo simples, a fonte oscila em movimento harmônico, variando sua velocidade ao longo da trajetória. Próximo ao ponto mais baixo, a velocidade é máxima, gerando o maior desvio de frequência. Este problema do IME combina conceitos de mecânica (pêndulo) e ondulatória (Doppler), exigindo o cálculo da velocidade máxima da fonte a partir da energia potencial gravitacional. A compreensão da relação entre ângulo máximo e altura é essencial, assim como a aplicação correta da fórmula do efeito Doppler para fonte em movimento.
Tópicos relacionados
- Efeito Doppler sonoro
- Movimento pendular
- Conservação de energia mecânica
- Velocidade máxima no pêndulo
- Cálculo de desvio de frequência
Enunciado
: 0,25
Uma fonte sonora est� pendurada por um fio ideal, conforme ilustrado na figura, realizando um
movimento pendular.
Dados:
� frequ�ncia da fonte sonora: f ;
� comprimento do fio do p�ndulo: L;
� acelera��o da gravidade: g;
� velocidade do som: v.
Se max � o �ngulo m�ximo atingido pelo fio que sustenta a fonte com rela��o � vertical, a frequ�ncia
m�xima do som ouvido por um observador localizado a uma dist�ncia �nfima do ponto mais baixo
da trajet�ria da fonte �:
fv fv
(A) (B)
v - 2gL[1 - sen(max)] v - 2gL[1 - cos(max)]
f f
(C) {v - 2gL[1 - sen(max)]} (D) {v - 2gL[1 - cos(max)]}
v v
fv
(E)
v - 2gL cos(max)
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Perguntas frequentes
O que é o efeito Doppler?
É a alteração na frequência percebida de uma onda devido ao movimento relativo entre a fonte e o observador. Para o som, aproximação aumenta a frequência e afastamento diminui.
Como calcular a velocidade máxima de um pêndulo?
Usando conservação de energia: a energia potencial no ponto mais alto (mgh) se converte em cinética no ponto mais baixo (mv²/2). A altura é h = L(1 - cosθ_max).
Qual a fórmula do efeito Doppler para fonte em movimento?
f' = f * v / (v ± v_fonte), onde f' é a frequência percebida, v a velocidade do som, v_fonte a velocidade da fonte. O sinal é menos quando a fonte se aproxima.