Sobre o tema
O movimento de partículas carregadas em campos magnéticos uniformes é um tópico fundamental da física, especialmente no estudo do eletromagnetismo. Quando uma partícula com carga elétrica se move perpendicularmente a um campo magnético uniforme, ela descreve uma trajetória circular, cujo raio depende da massa, carga, velocidade e intensidade do campo. Este princípio é aplicado em equipamentos como espectrômetros de massa e aceleradores de partículas. Nesta questão do IME, três partículas carregadas interagem através de colisões inelásticas, enquanto estão imersas em um campo magnético uniforme. O problema exige o cálculo da distância total percorrida pela partícula que recebe um impulso inicial, combinando conceitos de movimento circular uniforme, conservação do momento linear em colisões inelásticas e geometria das trajetórias.
Tópicos relacionados
- Movimento de partículas carregadas em campo magnético uniforme
- Raio da trajetória circular em campo magnético
- Colisões perfeitamente inelásticas e conservação do momento
- Cálculo de distâncias percorridas em arcos de circunferência
Enunciado
: 0,25
Tr�s part�culas carregadas, inicialmente em repouso no plano da p�gina, est�o posi-cionadas sobre
uma regi�o do espa�o submetida a uma densidade de fluxo magn�tico uniforme B , que aponta
para dentro do-plano da p�gina. No instante t = 0, a part�cula localizada no ponto 1 � submetida
a um impulso I e descreve a trajet�ria indicada pela linha tracejada na figura, at� ocorrer um
choque perfeitamente inel�stico com a part�cula localizada no ponto 2. Pouco depois, outro choque
perfeitamente inel�stico ocorrer� com a part�cula localizada na posi��o 3.
Dados:
� massa de cada part�cula: m;
� carga da part�cula inicialmente na posi��o 1: Q;
� carga da part�cula inicialmente na posi��o 2: 2Q;
� carga da part�cula inicialmente na posi��o 3: 3Q;
� m�dulo da densidade de fluxo magn�tico: B;
� intensidade do impulso: I.
Observa��es:
� n�o h� efeito gravitacional;
� o sinal de Q est� em conformidade com a geometria da figura;
� todas as for�as de repuls�o entre as part�culas s�o desprez�veis;
� a trajet�ria tracejada na figura � composta pela uni�o de tr�s arcos de 1/4 de circunfer�ncia.
A dist�ncia total percorrida pela part�cula impulsionada desde a posi��o 1 at� o ponto identificado
como final �:
1 I 1 I 7 I 3 I 7 I
(A) ( ) (B) ( ) (C) ( ) (D) ( ) (E) ( )
2 QB 4 QB 8 QB 4 QB 12 QB
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Perguntas frequentes
Como calcular o raio da trajetória de uma partícula carregada em campo magnético uniforme?
O raio é dado por R = mv/(|q|B), onde m é a massa, v é a velocidade perpendicular ao campo, q é a carga e B é a intensidade do campo magnético.
O que acontece com a velocidade de uma partícula carregada em uma colisão perfeitamente inelástica?
Em uma colisão perfeitamente inelástica, as partículas se unem e passam a se mover com uma velocidade comum, determinada pela conservação do momento linear total.
Qual a distância percorrida por uma partícula ao descrever um quarto de circunferência?
A distância é um quarto do comprimento da circunferência, ou seja, (πR)/2, onde R é o raio da trajetória.