Sobre o tema
A luneta com foco ajustável é um instrumento óptico que utiliza uma lente plano-convexa para formar imagens. A variação do índice de refração com o comprimento de onda causa aberração cromática, exigindo ajuste da distância focal para diferentes cores. O problema envolve a equação do fabricante de lentes e a condição de focalização no fundo da luneta, relacionando o raio de curvatura, índices de refração e comprimentos de onda. É um tópico avançado de óptica geométrica e física ondulatória, comum em concursos militares como o IME.
Tópicos relacionados
- Equação do fabricante de lentes
- Aberração cromática
- Índice de refração dependente do comprimento de onda
- Distância focal e ajuste em lunetas
- Óptica geométrica para lentes plano-convexas
Enunciado
: 0,25
A figura mostra uma luneta, com foco ajust�vel, que possui em sua extremidade uma lente plano-
convexa de raio de curvatura R. O �ndice de refra��o da lente varia com o comprimento de onda
da luz incidente de acordo com a express�o:
B
n() = A +
2
A dist�ncia do plano da lente at� o fundo da luneta � L + L, com L de valor fixo e L que
pode ser ajustado, de forma a coincidir o ponto focal da lente sempre com o fundo, ou seja, onde se
encontra o observador. A luneta deve possibilitar que se foquem as luzes de comprimento de onda
no intervalo 0,4 �m 0,7 �m.
Dados:
� raio de curvatura da superf�cie convexa da lente: R = 7 cm;
� constante A da express�o: 1,5;
� constante B da express�o: 0,00784 �m�;
� �ndice de refra��o � esquerda e � direita da lente: 1.
Observa��o:
� a lente � plana � esquerda e convexa � direita;
Sabendo que L pode ser nulo, o seu maior valor poss�vel �, em cm, aproximadamente:
(A) 0,35 (B) 0,70 (C) 1,40 (D) 3,50 (E) 7,00
16
CONCURSO DE ADMISS�O
AO
CONCURSO DE FORMA��O E GRADUA��O
QUEST�ES DE 31 A 40
QU�MICA
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Perguntas frequentes
O que é a equação do fabricante de lentes?
É a fórmula que relaciona a distância focal de uma lente com seus raios de curvatura e o índice de refração do material, dada por 1/f = (n-1)(1/R1 - 1/R2), para lentes finas imersas em ar.
Como a aberração cromática afeta uma luneta?
A aberração cromática faz com que diferentes comprimentos de onda tenham focos distintos, borrando a imagem. Em lunetas ajustáveis, pode-se compensar variando a distância entre lente e observador.
Qual a importância do índice de refração dependente do comprimento de onda?
Esse fenômeno, chamado dispersão, é responsável pela separação das cores em prismas e pelas aberrações cromáticas em lentes. A equação de Cauchy (n = A + B/λ²) é um modelo simples para descrevê-lo.