Ano 2022avancado#ime#cfg#fase1#objetiva#2022#fisica#engenharia

Sobre o tema

A luneta com foco ajustável é um instrumento óptico que utiliza uma lente plano-convexa para formar imagens. A variação do índice de refração com o comprimento de onda causa aberração cromática, exigindo ajuste da distância focal para diferentes cores. O problema envolve a equação do fabricante de lentes e a condição de focalização no fundo da luneta, relacionando o raio de curvatura, índices de refração e comprimentos de onda. É um tópico avançado de óptica geométrica e física ondulatória, comum em concursos militares como o IME.

Tópicos relacionados

  • Equação do fabricante de lentes
  • Aberração cromática
  • Índice de refração dependente do comprimento de onda
  • Distância focal e ajuste em lunetas
  • Óptica geométrica para lentes plano-convexas

Enunciado

: 0,25

A figura mostra uma luneta, com foco ajust�vel, que possui em sua extremidade uma lente plano-

convexa de raio de curvatura R. O �ndice de refra��o da lente varia com o comprimento de onda

da luz incidente de acordo com a express�o:

B
n() = A +

2

A dist�ncia do plano da lente at� o fundo da luneta � L + L, com L de valor fixo e L que

pode ser ajustado, de forma a coincidir o ponto focal da lente sempre com o fundo, ou seja, onde se
encontra o observador. A luneta deve possibilitar que se foquem as luzes de comprimento de onda

no intervalo 0,4 �m 0,7 �m.

Dados:

� raio de curvatura da superf�cie convexa da lente: R = 7 cm;

� constante A da express�o: 1,5;

� constante B da express�o: 0,00784 �m�;

� �ndice de refra��o � esquerda e � direita da lente: 1.

Observa��o:

� a lente � plana � esquerda e convexa � direita;

Sabendo que L pode ser nulo, o seu maior valor poss�vel �, em cm, aproximadamente:

(A) 0,35 (B) 0,70 (C) 1,40 (D) 3,50 (E) 7,00

16
CONCURSO DE ADMISS�O
AO

CONCURSO DE FORMA��O E GRADUA��O

QUEST�ES DE 31 A 40
QU�MICA

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Perguntas frequentes

O que é a equação do fabricante de lentes?

É a fórmula que relaciona a distância focal de uma lente com seus raios de curvatura e o índice de refração do material, dada por 1/f = (n-1)(1/R1 - 1/R2), para lentes finas imersas em ar.

Como a aberração cromática afeta uma luneta?

A aberração cromática faz com que diferentes comprimentos de onda tenham focos distintos, borrando a imagem. Em lunetas ajustáveis, pode-se compensar variando a distância entre lente e observador.

Qual a importância do índice de refração dependente do comprimento de onda?

Esse fenômeno, chamado dispersão, é responsável pela separação das cores em prismas e pelas aberrações cromáticas em lentes. A equação de Cauchy (n = A + B/λ²) é um modelo simples para descrevê-lo.