Sobre o tema
Em mecânica celeste, a velocidade orbital de um satélite em órbita circular estável é dada por v_orb = √(GM/r), onde G é a constante gravitacional, M a massa do planeta e r o raio da órbita. Já a velocidade de escape, necessária para que o satélite deixe o campo gravitacional do planeta, é v_esc = √(2GM/r). A diferença entre essas velocidades, v_esc - v_orb = √(GM/r)(√2 - 1), é um conceito fundamental em astrodinâmica, pois representa o incremento de velocidade necessário para que um corpo em órbita circular escape da atração gravitacional. Esse cálculo é essencial em missões espaciais, como na transferência de órbitas ou na ejeção de sondas.
Tópicos relacionados
- Velocidade orbital em órbita circular
- Velocidade de escape gravitacional
- Diferença entre escape e orbital
- Lei da Gravitação Universal
- Aplicações em astrodinâmica
Enunciado
: 0,25
Um sat�lite artificial move-se por uma �rbita aproximadamente circular est�vel em torno de um
planeta. Posteriormente, o sat�lite acelera at� a velocidade de escape do campo gravitacional em
que se encontra devido ao impulso recebido pela eje��o de gases.
Dados:
� constante universal da gravita��o: G;
� raio da �rbita circular est�vel original do sat�lite: r;
� massa do planeta: M ;
� 2 1,41.
A diferen�a entre o m�dulo da velocidade de escape do sat�lite e o m�dulo da sua velocidade na
�rbita est�vel original � de aproximadamente:
(A) 0,59 GM/r
(B) 1,41 GM/r
(C) 0,41 GM/r
(D) 2,41 GM/r
(E) 2,82 GM/r
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Perguntas frequentes
Como se calcula a velocidade de escape de um planeta?
A velocidade de escape é dada por v_esc = √(2GM/r), onde G é a constante gravitacional, M a massa do planeta e r a distância do centro do planeta ao ponto de partida.
Qual a relação entre velocidade orbital e raio da órbita?
Para uma órbita circular, a velocidade orbital é inversamente proporcional à raiz quadrada do raio: v_orb = √(GM/r), ou seja, quanto maior o raio, menor a velocidade necessária para se manter em órbita.
Por que a velocidade de escape é maior que a velocidade orbital?
A velocidade de escape deve vencer completamente a atração gravitacional, enquanto a velocidade orbital apenas equilibra essa atração com a força centrífuga. Por isso, a escape é √2 vezes a orbital no mesmo ponto.