Sobre o tema
A relatividade especial de Einstein revolucionou a física ao mostrar que tempo e espaço são relativos ao observador. Em velocidades próximas à da luz, fenômenos como dilatação temporal e contração espacial se manifestam. Questões envolvendo referencias inerciais e sincronização de relógios são comuns em concursos militares, como o IME, exigindo aplicação do fator de Lorentz γ = 1/√(1 - v²/c²). Neste problema, uma espaçonave viaja a 0,6c e emite um pulso de luz no seu referencial; é preciso determinar, no referencial de um corpo celeste, o instante da emissão e a distância percorrida. A resolução envolve usar a dilatação temporal diretamente, pois o tempo próprio medido na nave é menor que o tempo medido no referencial externo. Este tipo de exercício consolida o entendimento da cinemática relativística e prepara para desafios em engenharia aeroespacial e física moderna.
Tópicos relacionados
- Dilatação temporal na relatividade especial
- Fator de Lorentz e cálculo de γ
- Sincronização de relógios em referenciais inerciais
- Conversão de tempo próprio para tempo coordenado
- Velocidade relativa e distância em referenciais distintos
Enunciado
: 0,25
A espa�onave CEOS passa pelo corpo celeste Al-Quds com velocidade relativa de 0,6 c, onde c �
a velocidade da luz no v�cuo. No instante em que CEOS e Al-Quds est�o alinhados, os rel�gios do
comandante da espa�onave (tCEOS) e de um observador situado em Al-Quds (tQUDS) s�o sincro-
nizados e zerados. A espa�onave emite uma luz muito intensa no instante em que o comandante
da espa�onave marca tCEOS = 4 s ap�s sua passagem por Al-Quds.
Dado:
� c = 3 � 108 m/s.
Observa��o:
� admita o corpo celeste Al-Quds como sendo um referencial inercial e que a espa�onave se
movimente sempre em linha reta.
Tomando como referencial o observador em Al-Quds, o instante tQUDS do in�cio da emiss�o da luz
pela CEOS e a dist�ncia percorrida pela CEOS desde a passagem por Al-Quds at� esse instante
s�o, respectivamente:
(A) 3,2 s e 7,2 � 108 m
(B) 3,2 s e 12,0 � 108 m
(C) 5,0 s e 11,25 � 108 m
(D) 5,0 s e 7,2 � 108 m
(E) 5,0 s e 9,0 � 108 m
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CONCURSO DE ADMISS�O 2023-2024
AO
CURSO DE FORMA��O E GRADUA��O
QUEST�ES DE 31 A 40
QU�MICA
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Perguntas frequentes
O que é tempo próprio na relatividade?
Tempo próprio é o intervalo de tempo medido por um relógio que está em repouso em relação ao evento observado. Na dilatação temporal, o tempo próprio é o menor intervalo de tempo entre dois eventos, medido no referencial em que os eventos ocorrem no mesmo local.
Como calcular o fator de Lorentz?
O fator de Lorentz é dado por γ = 1 / √(1 - v²/c²), onde v é a velocidade relativa e c a velocidade da luz. Para v = 0,6c, γ = 1/√(1 - 0,36) = 1/√0,64 = 1/0,8 = 1,25.
Qual a diferença entre evento simultâneo e sincronização de relógios?
Eventos simultâneos em um referencial podem não ser simultâneos em outro. Sincronizar relógios significa ajustá-los para marcar o mesmo tempo no mesmo referencial, usando sinais de luz conforme o procedimento de Einstein.