Ano 2018#mathematics

Sobre o tema

Funções definidas por partes são comuns em matemática para modelar comportamentos que mudam conforme o domínio. Elas são expressas por diferentes regras para intervalos distintos. O cálculo de composições sucessivas, como h(h(h(x))), exige cuidado na avaliação de cada etapa, verificando em qual condição o valor se encaixa. Este caso trabalha com a função exponencial e linear, reforçando o conceito de ponto de transição.

Tópicos relacionados

  • Função definida por partes
  • Composição de funções
  • Função exponencial
  • Cálculo de valores numéricos

Enunciado

Seja a função h(x) definida para todo número real por
h(x) = 2^(x+1) se x<=1,
h(x) = x-1 se x>1
Então, h(h(h(0))) é igual a

Alternativas

  • A)

    0.

  • B)

    2.

  • C)

    4.

  • D)

    8.

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Perguntas frequentes

Como calcular o valor de uma função definida por partes?

Primeiro, identifique em qual intervalo o valor de x se encontra e aplique a regra correspondente. Substitua x pelo número dado na expressão correta.

O que é composição de funções?

Composição é aplicar uma função ao resultado de outra. Por exemplo, h(h(x)) significa calcular h(x) primeiro e depois aplicar h a esse resultado.

Qual a importância do domínio na função por partes?

O domínio define quais regras são válidas para cada entrada. Usar a regra errada leva a resultados incorretos.

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