Apótema Polígono Regular

a = l/(2·tan(π/n)).
Criado por
Renato Passos, Eng. de Software
Revisado por
Renato Passos, Eng. de Software

Última atualização: 18 de abr. de 2026

Apótema
4,3301

Fórmula

a = l/(2·tan(π/n))

Sobre esta calculadora

A calculadora de apótema de polígono regular determina a distância do centro ao lado. O apótema é uma linha perpendicular do centro do polígono até um dos seus lados. Em polígonos regulares, todos os lados e ângulos são iguais, e o apótema é constante. A fórmula usada é a = l/(2·tan(π/n)), onde l é o comprimento do lado e n é o número de lados. Essa ferramenta simplifica o cálculo manual, evitando erros de trigonometria.

Como funciona: insira o comprimento do lado e o número de lados do polígono regular. A calculadora aplica a tangente de π dividido pelo número de lados, multiplica por 2 e divide o lado por esse valor. O resultado é o apótema. Por exemplo, para um hexágono (6 lados) com lado 10 cm, o apótema é aproximadamente 8,66 cm. Isso é útil para projetos de construção, artesanato ou problemas de geometria que exigem precisão.

Quando usar: essa calculadora é ideal para arquitetos, engenheiros, marceneiros e estudantes que trabalham com formas regulares. Por exemplo, ao projetar uma mesa hexagonal ou calcular a área de um polígono regular (área = perímetro × apótema / 2). Também é útil em problemas de geometria que envolvem inscrição de polígonos em círculos, já que o apótema é o raio do círculo inscrito.

Cuidados: o polígono deve ser regular, com todos os lados e ângulos iguais. Caso contrário, o apótema não é uniforme. Certifique-se de usar a mesma unidade de medida para o lado (metros, centímetros, etc.). A calculadora usa radianos para a tangente, então verifique se sua entrada está correta. Lembre-se de que o apótema é diferente do raio da circunferência circunscrita (distância do centro ao vértice).

Perguntas frequentes

O que é o apótema de um polígono regular?

É a distância do centro do polígono até o ponto médio de qualquer um de seus lados. É uma linha perpendicular do centro ao lado.

Como calcular o apótema se eu não sei o lado, mas sei o raio?

Você pode usar a relação entre apótema e raio: a = R·cos(π/n), onde R é o raio da circunferência circunscrita. Mas esta calculadora requer o lado.

Posso usar esta calculadora para polígonos irregulares?

Não. A fórmula e a calculadora funcionam apenas para polígonos regulares, onde todos os lados e ângulos são iguais.

Qual a unidade do resultado?

O resultado terá a mesma unidade que você inseriu para o lado. Se o lado está em centímetros, o apótema será em centímetros.

O que fazer se o número de lados for muito grande?

A calculadora lida com qualquer número inteiro positivo de lados. Para valores muito grandes, o apótema se aproxima do raio do círculo inscrito, e a tangente de π/n se aproxima de π/n.

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