Calculadora de Integrais (polinômio simples)
- Criado por
- Renato Passos, Eng. de Software
- Revisado por
- Renato Passos, Eng. de Software
Última atualização: 18 de abr. de 2026
Fórmula
∫a·xⁿdx = a·x^(n+1)/(n+1)
Sobre esta calculadora
Esta calculadora resolve a integral definida de um polinômio simples da forma f(x) = a·xⁿ, onde 'a' é o coeficiente e 'n' o expoente. Você informa os limites inferior (x1) e superior (x2) e obtém o valor da área sob a curva entre esses pontos. O cálculo é feito através da primitiva: ∫a·xⁿ dx = a·x^(n+1)/(n+1), avaliada nos limites e subtraída. A ferramenta é ideal para estudantes de cálculo que precisam de resultados rápidos para funções polinomiais básicas.
Como usar: insira o coeficiente 'a', o expoente 'n', e os limites de integração x1 e x2. A calculadora verifica se n ≠ -1 (caso contrário, a integral seria logarítmica). O resultado é exibido com até 4 casas decimais. Exemplo: para f(x)=3x², de 1 a 2, a resposta é 7.0000. Lembre-se de que a fórmula só vale para n real, mas a calculadora trata n como número real.
Quando usar: em problemas de física (cálculo de trabalho, deslocamento), engenharia (momentos de inércia) e matemática (área sob curvas polinomiais). Cuidado: a ferramenta não lida com funções trigonométricas, exponenciais ou logs. Para integrais mais complexas, use outras calculadoras. Verifique se o expoente é diferente de -1 e se os limites estão na ordem correta (x1 ≤ x2).
Perguntas frequentes
O que acontece se o expoente n for igual a -1?
A calculadora exibe um erro, pois a integral de a/x é a·ln|x|, não contemplada nesta ferramenta. Use uma calculadora de integrais logarítmicas.
Posso usar expoentes fracionários, como n=0.5?
Sim, a calculadora aceita expoentes reais, desde que n ≠ -1. Por exemplo, ∫√x dx = (2/3)x^(3/2).
O resultado é sempre a área exata sob a curva?
Sim, para polinômios simples, o resultado é exato (dentro da precisão de 4 casas decimais). A área abaixo do eixo x é contada como negativa.
E se o limite inferior for maior que o superior?
A calculadora não inverte os limites. Insira x1 como limite inferior e x2 como superior. Se trocados, o resultado será o negativo da área.
A calculadora serve para integrais indefinidas?
Não, ela calcula apenas integrais definidas (com limites). Para indefinidas, use outra ferramenta que forneça a primitiva.