Calculadora de Regra da Cadeia
- Criado por
- Renato Passos, Eng. de Software
- Revisado por
- Renato Passos, Eng. de Software
Última atualização: 18 de abr. de 2026
Fórmula
(f ∘ g)'(x) = f'(g(x)) · g'(x)
Sobre esta calculadora
A Calculadora de Regra da Cadeia resolve derivadas de funções compostas, ou seja, funções do tipo f(g(x)). Ela calcula a derivada da composição usando a fórmula (f ∘ g)'(x) = f'(g(x)) · g'(x). Para usar, você precisa fornecer duas expressões: a derivada da função externa avaliada na interna, f'(g(x)), e a derivada da função interna, g'(x). O resultado é o produto dessas duas derivadas.
Esta ferramenta é útil para estudantes de cálculo diferencial que estão aprendendo a regra da cadeia. Em vez de realizar todo o processo manualmente, você pode verificar seus cálculos ou obter o resultado rapidamente. Por exemplo, para derivar sen(x²), você insere f'(g(x)) = cos(x²) e g'(x) = 2x, e a calculadora retorna cos(x²) · 2x.
Cuidados: certifique-se de que as expressões inseridas estão na forma correta. f'(g(x)) deve ser a derivada da função externa f calculada em g(x), não a derivada de f em relação a x. Além disso, a ferramenta não simplifica o resultado; ela apenas multiplica as duas expressões fornecidas. Use parênteses adequados para evitar ambiguidades.
Perguntas frequentes
Preciso digitar a função original ou apenas as derivadas?
Apenas as derivadas f'(g(x)) e g'(x). A calculadora não recebe a função original f(g(x)), apenas as duas derivadas parciais.
O resultado é simplificado?
Não. A calculadora apenas multiplica as duas expressões fornecidas, sem simplificar. Você pode precisar simplificar manualmente.
Posso usar esta calculadora para derivadas de ordem superior?
Não. Ela calcula apenas a primeira derivada (derivada de primeira ordem) de funções compostas.
O que fazer se minha função tiver mais de duas composições?
Aplique a regra da cadeia repetidamente. Você pode usar a calculadora para cada etapa, mas ela só aceita duas funções por vez.
A calculadora aceita funções trigonométricas ou logarítmicas?
Sim, desde que você insira as derivadas corretas. Por exemplo, para ln(sen(x)), insira f'(g(x)) = 1/sen(x) e g'(x) = cos(x).