Série geométrica infinita

A calculadora de séries geométricas infinitas calcula a soma de uma série na forma a + a*r + a*r² + a*r³ + ..., desde que a razão comum r esteja entre -1 e 1 (|r| < 1). Esse tipo de série converge para um valor finito, dada pela fórmula S = a / (1 - r), onde a é o primeiro termo e r a razão. É amplamente utilizada em matemática, engenharia e ciências para modelar situações que envolvem somas infinitas com redução constante de termos.

Para usar a calculadora, basta inserir os valores do primeiro termo (a) e da razão (r). O programa verifica automaticamente se |r| < 1 e, caso afirmativo, aplica a fórmula. Se a razão ultrapassar esse limite, a série diverge e o resultado não será válido. A convergência só ocorre quando cada termo é uma fração do anterior, garantindo que a soma total se estabilize.

Essa ferramenta é útil em cálculos de juros compostos, modelagem de decaimento radioativo, e em qualquer contexto onde a redução proporcional dos termos seja constante. É importante lembrar que a fórmula só funciona para séries infinitas; para séries finitas, use um cálculo diferente. Sempre verifique se a razão está no intervalo válido antes de aplicar a fórmula.