Soma PG Infinita
- Criado por
- Renato Passos, Eng. de Software
- Revisado por
- Renato Passos, Eng. de Software
Última atualização: 18 de abr. de 2026
Fórmula
S = a/(1−r)
Sobre esta calculadora
A calculadora de soma de progressão geométrica infinita determina o valor da soma de todos os termos de uma PG que nunca termina, desde que a razão esteja entre -1 e 1. Nesse caso, os termos se tornam cada vez menores e a soma converge para um número finito. A fórmula utilizada é S = a/(1 - r), onde 'a' é o primeiro termo e 'r' é a razão. A calculadora verifica automaticamente se |r| < 1; caso contrário, informa que a soma não converge.
Para usar a ferramenta, insira o primeiro termo e a razão. O resultado é exibido imediatamente. Por exemplo, se a = 1 e r = 0.5, a soma será 1/(1 - 0.5) = 2. Isso significa que a soma infinita 1 + 0.5 + 0.25 + ... é igual a 2. A calculadora é útil para problemas de matemática, física e finanças que envolvem séries infinitas.
Cuidados importantes: a fórmula só funciona se |r| < 1. Se a razão for maior ou igual a 1 em módulo, a série diverge e não tem soma finita. Além disso, certifique-se de que o primeiro termo não seja zero, pois isso anularia a soma. A calculadora lida com números decimais e fracionários, mas evite entradas muito grandes para evitar erros de arredondamento.
Perguntas frequentes
O que significa |r| < 1?
Significa que a razão deve estar entre -1 e 1, excluindo os extremos. Por exemplo, r = 0.5 ou r = -0.3 são válidos, mas r = 1 ou r = -2 não.
E se a razão for igual a 1?
Se r = 1, a série é constante e a soma infinita diverge para infinito (ou menos infinito, se a for negativo). A calculadora indicará que a soma não converge.
Posso usar números fracionários?
Sim, você pode inserir frações como 1/2 ou 3/4, mas é recomendável usar a forma decimal equivalente (0.5, 0.75) para maior precisão.
A calculadora funciona para razões negativas?
Sim, funciona. Por exemplo, a = 2 e r = -0.5 resulta em S = 2/(1 - (-0.5)) = 2/1.5 ≈ 1.333. A série alterna sinais, mas converge.