Superfície Toroide

S = 4π²·R·r.
Criado por
Renato Passos, Eng. de Software
Revisado por
Renato Passos, Eng. de Software

Última atualização: 18 de abr. de 2026

S
197,392 m²

Fórmula

S = 4π²·R·r

Sobre esta calculadora

A calculadora de superfície de toroide determina a área total da superfície de um toro, um sólido geométrico em forma de rosquinha. O toro é gerado pela rotação de um círculo de raio r em torno de um eixo coplanar externo, a uma distância R do centro do círculo. A fórmula utilizada é S = 4π²·R·r, onde R é o raio maior (distância do centro do toro ao centro do tubo) e r é o raio menor (raio do tubo). O resultado é expresso em unidades quadradas, coerentes com as unidades de entrada.

Esta ferramenta é útil para estudantes de geometria, engenheiros e profissionais que trabalham com projetos de anéis, pneus, câmaras de ar ou componentes toroidais. Por exemplo, ao calcular a quantidade de material necessária para revestir um tanque toroidal ou estimar a área de contato de um rolamento de rolos. Basta inserir os valores de R e r, e a calculadora fornece a área instantaneamente.

Cuidados importantes: certifique-se de que R seja maior que r, caso contrário a figura geométrica não será um toro (pode se sobrepor ou degenerar). Utilize unidades consistentes (ambos em metros, centímetros, etc.) para evitar erros. Lembre-se de que a fórmula considera a superfície total, incluindo as partes internas e externas do toro. Para aplicações práticas, como pintura, considere que a superfície interna pode não ser totalmente acessível.

Perguntas frequentes

O que significa R e r na fórmula?

R é o raio maior, a distância do centro do toro até o centro do tubo. r é o raio menor, o raio do tubo que forma o toro.

Posso usar qualquer unidade de medida?

Sim, desde que R e r estejam na mesma unidade. O resultado será naquela unidade ao quadrado.

O que acontece se R for igual ou menor que r?

Se R for igual a r, o toro fica sem furo. Se R for menor, a figura se degenera. A calculadora pode retornar um valor, mas não representa um toro real.

Esta fórmula calcula a área interna e externa?

Sim, a fórmula calcula a área total da superfície, incluindo as partes interna e externa do toro.

Como usar isso no dia a dia?

Por exemplo, para saber quanto material é necessário para fabricar um pneu ou anel de vedação, ou para calcular a área de troca térmica de um trocador toroidal.

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